作业帮经典例题第一题,需要思路,
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/12 07:44:19
经典例题第一题,需要思路,
经典例题第一题,需要思路,
经典例题第一题,需要思路,
设另外两边为a,b,则整数a,b要满足a+b>2009,|a-b|<2009
因为(a,b,2009)和(b,a,2009)是同一个三角形,∴不妨设2009≥a≥b
∴2010-b≤a≤b+2008,而b≥1
∴2010-b≤a≤2009
∴当b≤2010-b时,即1≤b≤1005时
有2010-b≤a≤2009
∴此时a可以取2009-(2010-b)+1=b个整数
∴此时一共有1+2+...+1005=1005·503
而当b>2010-b时,即1006≤b≤2009时
有b≤a≤2009
∴此时a可以取2009-b+1=2010-b个整数
∴此时一共有1+2+...+1004=1005·502
∴a,b的解一共有1005·(503+502)
=1005·1005=1010025个
所以选C,一共有1010025个不同三角形