高中数学复合函数求值域

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/30 03:30:15

高中数学复合函数求值域
高中数学复合函数求值域
 

高中数学复合函数求值域
函数y的递增区间为：2kπ-π≤(x/3)-(π/4)≤2kπ（k∈Z）
==> 2kπ-(3π/4)≤(x/3)≤2kπ+(π/4)
==> 6kπ-(9π/4)≤x≤6kπ+(3π/4)（k∈Z）
即,递增区间为x∈[6kπ-(9π/4),6kπ+(3π/4)]（k∈Z）

过程很繁琐

y=cosx的单调递增区间是[π+2π，2π+2π]
由π+2kπ≤x/3-π/4≤2π+2kπ (k∈z)
解得15π/4+6π≤x≤27/4+2kπ
所以y=cos(x/3-π/4)单调递增区间是[15π/4+6π，27/4+2kπ] (k∈z)

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