“Y的无条件方差等于Y的条件方差的期望与Y的条件期望的方差之和”这一性质的推导过程

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/06 16:25:24

“Y的无条件方差等于Y的条件方差的期望与Y的条件期望的方差之和”这一性质的推导过程
“Y的无条件方差等于Y的条件方差的期望与Y的条件期望的方差之和”这一性质的推导过程

“Y的无条件方差等于Y的条件方差的期望与Y的条件期望的方差之和”这一性质的推导过程
DY=EY^2-(EY)^2
DE[Y|F]=E(E[Y|F])^2-(EY)^2
DY-DE[Y|F]=EY^2-E(E[Y|F])^2
条件方差
E[Y-E[Y|F]]^2
=E[Y^2-2YE[Y|F]+(E[Y|F])^2]
=EY^2-2E[YE[Y|F]+(E[Y|F])^2
=EY^2-2EE[[YE[Y|F]|F]+(E[Y|F])^2
=EY^2-2(E[Y|F])^2+(E[Y|F])^2
=EY^2-(E[Y|F])^2
所以DY-DE[Y|F]=E(Y-E[Y|F])^2
DY=E(Y-E[Y|F])^2+DE[Y|F]

“Y的无条件方差等于Y的条件方差的期望与Y的条件期望的方差之和”这一性质的推导过程 如何证明样本方差的期望等于总体方差 样本方差与总体方差的关系?样本期望与总体方差的关系?样本方差与总体方差的关系?样本期望与总体方差的关系? 方差与数学期望的关系 期望方差的定义与公式 概率学：已知X的期望EX=2.方差DX=4,计算Y=5+2X的期望与方差, 已知x的期望EX=2,方差DX=4,计算Y=5+2X的期望与方差 已知X的期望EX=1,方差DX=2,计算Y=2+3X的期望与方差不好意思,刚才写错题目了, 方差和期望的概念. 随机变量X的期望为1,方差为4,Y的期望为0,方差为1,切X,Y的相关系数为-0.2,则Z=X-2Y+1的期望和方差为? 求解一道关于数学期望和方差的问题若随机变量Y与X的关系为Y=2X+2,如果随机变量X的数学期望为2,则随机变量Y的数学期望E（Y）是多少如果随机变量X的方差为2,则随机变量Y的方差D（Y）是多少 大学数学期望与方差若(X,Y)服从二元正太分布N(-1,5,2,3,-0.5),试求Z=2X-3Y的数学期望与方差. 方差的定义是什么?X ,Y的方差怎么表示? 随机变量X的期望为1,方差为4,随机变量Y的期望为0,方差为1,切X,Y的相关系数为-0.2,则Z=X-2Y+1的方差为 股票,期望收益率,方差,均方差的计算公式 如果知道x的平均值与方差,如何求y的平均值与方差? 方差与期望X^2的期望值为6,方差为2.求x的期望值 若X服从正态分布,则Y=ax+b的期望和方差