求教:如果函数F(X)的定义域为R,对M,N∈R,恒有F(M+N)=F(M)+F(N)-6,且F(-1)是不大于5的正整数,当X>-1时,F(X)>0,求F(X)的解析式.怎么没有人回答?
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 13:04:00
求教:如果函数F(X)的定义域为R,对M,N∈R,恒有F(M+N)=F(M)+F(N)-6,且F(-1)是不大于5的正整数,当X>-1时,F(X)>0,求F(X)的解析式.怎么没有人回答?
求教:
如果函数F(X)的定义域为R,对M,N∈R,恒有F(M+N)=F(M)+F(N)-6,且F(-1)是不大于5的正整数,当X>-1时,F(X)>0,求F(X)的解析式.
怎么没有人回答?
求教:如果函数F(X)的定义域为R,对M,N∈R,恒有F(M+N)=F(M)+F(N)-6,且F(-1)是不大于5的正整数,当X>-1时,F(X)>0,求F(X)的解析式.怎么没有人回答?
这种题就是代入特殊值,得到进一步的关系
令M=N=0,得到F(0)=6
令M=--N,则12=F(M)+F(-M),也就是F(X)=12-F(-X)
设M=N,得到F(2X)=2F(X)-6,依次推出F(nx)=nF(x)-6n+6
f(-1)=1,2,3,4,5,所以对应的f(1)=11,10,9,8,7
F(nx)=nF(x)-6n+6 ,令x=1得到f(n)=nf(1)-6n+6
将f(1)值代入上式分别得f(n)=5n+6,4n+6,3n+6,2n+6,n+6,令n=x,代入得f(x)
然后再验算条件,自己验算吧,符合条件的保留,不符合条件的舍去
这种题高中时会做,现在想不起来了
感觉做的有一定问题
希望对你有所帮助
F(X)=x+6或2x+6或3x+6或4x+6或5x+6谢谢,我还是不明白,要解题过程。这答案不惟一,你只要拿数代进去即可,比如先m=0,n=0得f(0)=6在拿m=1,n=-1……再根据题意分析就行哦,可是问题是原题并没有告诉我们f(0)=0呀,它只是告诉我们f(0+0)=f(0)+f(0)-6呀。f(0+0)=f(0)+f(0)-6就得到f(0)=6啊可不是f(0)=0 好吧,详细的下边已有...
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F(X)=x+6或2x+6或3x+6或4x+6或5x+6
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