求教:如果函数F(X)的定义域为R,对M,N∈R,恒有F(M+N)=F(M)+F(N)-6,且F(-1)是不大于5的正整数,当X>-1时,F(X)>0,求F(X)的解析式.怎么没有人回答?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 13:04:00

求教:如果函数F(X)的定义域为R,对M,N∈R,恒有F(M+N)=F(M)+F(N)-6,且F(-1)是不大于5的正整数,当X>-1时,F(X)>0,求F(X)的解析式.怎么没有人回答?
求教:
如果函数F(X)的定义域为R,对M,N∈R,恒有F(M+N)=F(M)+F(N)-6,且F(-1)是不大于5的正整数,当X>-1时,F(X)>0,求F(X)的解析式.
怎么没有人回答?

求教:如果函数F(X)的定义域为R,对M,N∈R,恒有F(M+N)=F(M)+F(N)-6,且F(-1)是不大于5的正整数,当X>-1时,F(X)>0,求F(X)的解析式.怎么没有人回答?
这种题就是代入特殊值,得到进一步的关系
令M=N=0,得到F(0)=6
令M=--N,则12=F(M)+F(-M),也就是F(X)=12-F(-X)
设M=N,得到F(2X)=2F(X)-6,依次推出F(nx)=nF(x)-6n+6
f(-1)=1,2,3,4,5,所以对应的f(1)=11,10,9,8,7
F(nx)=nF(x)-6n+6 ,令x=1得到f(n)=nf(1)-6n+6
将f(1)值代入上式分别得f(n)=5n+6,4n+6,3n+6,2n+6,n+6,令n=x,代入得f(x)
然后再验算条件,自己验算吧,符合条件的保留,不符合条件的舍去
这种题高中时会做,现在想不起来了
感觉做的有一定问题
希望对你有所帮助

F(X)=x+6或2x+6或3x+6或4x+6或5x+6谢谢,我还是不明白,要解题过程。这答案不惟一,你只要拿数代进去即可,比如先m=0,n=0得f(0)=6在拿m=1,n=-1……再根据题意分析就行哦,可是问题是原题并没有告诉我们f(0)=0呀,它只是告诉我们f(0+0)=f(0)+f(0)-6呀。f(0+0)=f(0)+f(0)-6就得到f(0)=6啊可不是f(0)=0 好吧,详细的下边已有...

全部展开

F(X)=x+6或2x+6或3x+6或4x+6或5x+6

收起

求教:如果函数F(X)的定义域为R,对M,N∈R,恒有F(M+N)=F(M)+F(N)-6,且F(-1)是不大于5的正整数,当X>-1时,F(X)>0,求F(X)的解析式.怎么没有人回答? 函数f(x)是定义域为R的增函数,如果f(m+3) 求教:一道高一函数复习题(要解的过程)已知:如果函数f(X)的定义域为R,对M,N∈R,恒有f(M+N)=f(M)+f(N)-6,且f(-1)是不大于5的正整数,当X>-1时,f(X)>0,求f(X)的解析式. 函数函数f(x)的定义域为{x|x∈R,x不等于0},对一切x.y∈R,都有f(xy)=f(x)+f(y).函数f(x)的定义域为{x|x∈R,x不等于0},对一切x.y∈R,都有f(xy)=f(x)+f(y).在第一步已求出f(x)为偶函数(2)如果f(4)=1,且f(x) 设函数f(x)的定义域为R,有下列3个命题,请判断真假1.若存在常数M,使得对任意x∈R,有f(x)《M,则M是函数f(x)的最大值2.若存在x0∈R,使得对任意的x∈R,且x不等于x0,有f(x) 函数f(x)的定义域为R,若存在常数m>0,使|f(x)| 若对定义域为R的函数y=f(x),恒有f(x) 设函数f(x)的定义域为R,若存在常数m>0,使|f(x)| 设函数f(x)的定义域为R,若存在常数m>0,使|f(x)| 已知函数定义域为R,若存在常数m>0,对任意x∈R,有|f(x)|≤m|x|则称其为F函数,则f(x)是R上奇函数...已知函数定义域为R,若存在常数m>0,对任意x∈R,有|f(x)|≤m|x|则称其为F函数,则f(x)是R上奇函数, 已知函数定义域为R,若存在常数m>0,对任意x∈R,有|f(x)|≤m|x|则称其为F函数,则f(x)是R上奇函数...已知函数定义域为R,若存在常数m>0,对任意x∈R,有|f(x)|≤m|x|则称其为F函数,则f(x)是R上奇函数, 高一数学:已知集合M是满足下列性质的函数f(X)的全体:函数f(x)的定义域为R,存在常数a,b(a不等于0)对定义域R内任意自变量x,有f(-x)=af(x)+b成立(1)判断f(x)=-x+3是否为集合M的元素,说明理由(2) 已知函数f(x)的定义域为R,对任意实数m,n都有f(m+n)=f(m)+f(n)(1)证明f(x)为奇函数(2)若f(x)是R上的单调函数且f(5)=5,求不等式f[log2(x^2-x-2)] 函数f x的定义域为R,对任意实数X.Y都有f(xy)=f(x)+f(y),如果f(8)=3,则f(根号2)等于多少 定义域为R,且对任意实数x1,x2都满足不等式f(x1+x2/2)小于等于f(x1)+f(x2)/2的所有函数定义域为R,且对任意实数x1,x2都满足不等式f(x1+x2 /2)≤f(x1)+f(x2) /2 的所有函数f(x)组成的集合记为M,例 定义域为R,且对任意实数x1,x2都满足不等式f(x1+x2/2)小于等于f(x1)+f(x2)/2的所有函数定义域为R,且对任意实数x1,x2都满足不等式f(x1+x2 /2)≤f(x1)+f(x2) /2 的所有函数f(x)组成的集合记为M,例 已知函数f(x)的定义域为R,对任意实数m,n都有f(m+n)=f(m)+f(n)-1,且当x>0时,f(x)>1.(1)求证f(x)在R上是增函数.(2)若f(4)=5,解不等式f(x-2)=3. 高一数学函数:函数f(x)在定义域(-∞,4]上为减函数,且对任意x=R,f(m-sinx)≤函数f(x)在定义域(-∞,4]上为减函数,且对任意x=R,f(m-sinx)≤f[根号下(1+2m) - 4分之7 + CosX的平方] 都成立,求实数m的取