作业帮求这个函数符号的意义这个符号的意思是f(x)的倒数还是当f(x')=x时x'的值
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/16 07:03:58
求这个函数符号的意义这个符号的意思是f(x)的倒数还是当f(x')=x时x'的值
求这个函数符号的意义
这个符号的意思是f(x)的倒数还是当f(x')=x时x'的值
求这个函数符号的意义这个符号的意思是f(x)的倒数还是当f(x')=x时x'的值
是指f(x)的反函数
⑴在函数x=f’(y)中，y是自变量，x是函数，但习惯上，我们一般用x表示自变量，用y 表示函数，为此我们常常对调函数x=f‘(y)中的字母x,y，把它改写成y=f’(x)，今后凡无特别说明，函数y=f(x)的反函数都采用这种经过改写的形式。 ⑵反函数也是函数，因为它符合函数的定义. 从反函数的定义可知，对于任意一个函数y=f(x)来说，不一定有反函数，若函数y=f(x)有反函数y=f‘(x...
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⑴在函数x=f’(y)中，y是自变量，x是函数，但习惯上，我们一般用x表示自变量，用y 表示函数，为此我们常常对调函数x=f‘(y)中的字母x,y，把它改写成y=f’(x)，今后凡无特别说明，函数y=f(x)的反函数都采用这种经过改写的形式。 ⑵反函数也是函数，因为它符合函数的定义. 从反函数的定义可知，对于任意一个函数y=f(x)来说，不一定有反函数，若函数y=f(x)有反函数y=f‘(x)，那么函数y=f’(x)的反函数就是y=f(x)，这就是说，函数y=f(x)与y=f‘(x)互为反函数。 ⑶互为反函数的两个函数在各自定义域内有相同的单调性。单调函数才有反函数，如二次函数在R内不是反函数，但在其单调增（减）的定义域内，可以求反函数。 ⑷ 从映射的定义可知，函数y=f(x)是定义域A到值域C的映射，而它的反函数y=f‘(x)是集合C到集合A的映射，因此，函数y=f(x)的定义域正好是它的反函数y=f’(x)的值域；函数y=f(x)的值域正好是它的反函数y=f’(x)的定义域（如下表）： 函数：y=f(x) 反函数：y=f’(x) 定义域： A C 值域： C A
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