作业帮极限的证明题
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/05 02:46:44
极限的证明题
极限的证明题
极限的证明题
第一问用δ―ε语言证明的过程比较复杂,给一个简单易懂的证明,反证法,假设lim(xn+yn)存在,则可设其极限为A,由已知limxn存在,设其为B,根据极限运算法则,limyn=lim(xn+yn)-limxn=A－B,即limyn存在,与已知矛盾,则假设不成立,所以lim(xn+yn)不存在,同理可证lim(xn－yn)不存在.第二问,结论是不一定,若xn=1/x,yn=(－1)^[x],其中［x］,为x取整,则其乘积极限存在为0；但若yn＝x^2,则其乘积极限不存在.说明：为了方便打字,上面的xn,yn分别为f(x)和f(y).