作业帮一个长方体正好可以切成5个同样的正方体切成的5个正方体的表面积比原来长方体表面积多了200平方厘米,求原表面积和体积都要啊
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/21 11:20:01
一个长方体正好可以切成5个同样的正方体切成的5个正方体的表面积比原来长方体表面积多了200平方厘米,求原表面积和体积都要啊
一个长方体正好可以切成5个同样的正方体切成的5个正方体的表面积比原来长方体表面积多了200平方厘米,求原
表面积和体积都要啊
一个长方体正好可以切成5个同样的正方体切成的5个正方体的表面积比原来长方体表面积多了200平方厘米,求原表面积和体积都要啊
多出了8个正方形的面
每个面：200÷[(5-1)×2]=25平方厘米
拼成长方体就减少8个面：25×[6×5-8]=550平方厘米
可以切成5个同样的正方体，则增加了4*2个横截面
截面面积：200÷(4*2)=25平方厘米
正方体棱长：√25=5厘米
长方体表面积：2*25+4*5*5*5=550平方厘米
长方体体积：25*5*5=625立方厘米
切成的5个正方体并排排放时才能复原到原来的长方体
多出的200cm^2是5个正方体的4对接触面的面积
因此正方体每个面的面积为：200/(4*2)=25cm^2
正方体边长=根号25=5cm
原长方体长5*5=25cm，宽、高仍为5cm
长方体表面积：2*（25*5+25*5+5*5）=550cm^2
如果不带根号也好办。一个长方体分成五个立方体只...
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切成的5个正方体并排排放时才能复原到原来的长方体
多出的200cm^2是5个正方体的4对接触面的面积
因此正方体每个面的面积为：200/(4*2)=25cm^2
正方体边长=根号25=5cm
原长方体长5*5=25cm，宽、高仍为5cm
长方体表面积：2*（25*5+25*5+5*5）=550cm^2
如果不带根号也好办。一个长方体分成五个立方体只能一字切开，多出的200cm^2是四对接触面的,因此每个正方体的每个侧面的表面积=200/(4*2)=25cm^2，5个正方体共30个侧面的表面积：25*30=750cm^2，减掉多出的200,就是原来的长方体的表面积750-200=550
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