求助:椭圆题一道,帮忙~设椭圆x^2/25+y^2/16=1上一点P到右准线的距离为10,F是椭圆的右焦点,若点M满足1/2(向量OP+向量OF),则向量OM的模为多少?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/14 05:32:41

求助:椭圆题一道,帮忙~设椭圆x^2/25+y^2/16=1上一点P到右准线的距离为10,F是椭圆的右焦点,若点M满足1/2(向量OP+向量OF),则向量OM的模为多少?
求助:椭圆题一道,帮忙~
设椭圆x^2/25+y^2/16=1上一点P到右准线的距离为10,F是椭圆的右焦点,若点M满足1/2(向量OP+向量OF),则向量OM的模为多少?

求助:椭圆题一道,帮忙~设椭圆x^2/25+y^2/16=1上一点P到右准线的距离为10,F是椭圆的右焦点,若点M满足1/2(向量OP+向量OF),则向量OM的模为多少?
由① x^2/25+y^2/16=1 得a=5 b=4 c=3 所以焦点F(3,0)
由准线方程得椭圆有准线为x=a^2/c=25/3
设点P为(x,y)则有|x-25/3|=10,所以x=55/3或x=-5/3,
因为点P在椭圆上,所以只有x=-5/3符合.
将x=-5/3代入①式得y=8√2/3,所以得P(-5/3,8√2/3)
所以|OP|=√17,|OF|=3
因为点M满足1/2(向量OP+向量OF),
所以|OM|^2=1/4(|OP|^2+|OF^2+2*OP·OF)=4
所以|OM|=2

求助:椭圆题一道,帮忙~设椭圆x^2/25+y^2/16=1上一点P到右准线的距离为10,F是椭圆的右焦点,若点M满足1/2(向量OP+向量OF),则向量OM的模为多少? 求助一道椭圆题已知定点A(-2,根号3),F是椭圆x平方/16+y平方/12=1的右焦点,在椭圆上求一点M,使|AM|+2|MF|取得最小值? 一道关于椭圆的题已知F1,F2是椭圆X^2/25+Y^2/b^2=1(0 一道椭圆和双曲线的题~请看下面的具体问题已知椭圆x^2/13^2 + y^2/12^2=1.,双曲线 x^2/4^2 - y^2/3^2=1.(1)求证:椭圆和双曲线有相同的焦点;(2)设椭圆和双曲线的相同焦点为F1、F2,它们在第一象限 一道椭圆的数学题.已知F1,F2是椭圆的两个焦点,过F1且与椭圆长轴垂直的直线交椭圆于A,B两点,若三角形ABF2是等腰直角三角形,则这个椭圆的离心率是?设椭圆方程为:x^2/a^2+y^2/b^2=1,a>b>0,则A、B坐 设椭圆x^2/16+y^2/4=1,则椭圆的焦距|F1F2|等于 一道高二椭圆题设A是椭圆 x^2/a^2+y^2/b^2=1(a.>b>0)长轴上的一个顶点,若椭圆上存在点P,使AP⊥OP,求椭圆离心率取值范围 一道双曲线与椭圆的复合题已知椭圆与双曲线X^2-Y^2/3=1有公共焦点,且椭圆过点P(0,2)设直线L平行于双曲线的渐近线且与椭圆相切,求直线L的方程. 一道椭圆题已知椭圆离心率为1/2,以原点为圆心,椭圆的短半轴长为半径的园与直线x-y+根号6=0相切,求椭圆方程 求助一道高难度解析几何题,高手请进.已知中心在原点,焦点在X轴上的椭圆的半长轴大小为A,短半轴大小为B,设F1,F2是该椭圆的左右焦点,点A,B是椭圆上的两个动点. (1)试求三角形F2AB的周长 椭圆的一道题 在线等已知椭圆 (x^2/a^2)+y^2=1,直线l与椭圆交于A、B两点,M是线段AB的中点,连结OM并延长交椭圆于点C.⑴设直线AB与直线OM的斜率分别为K1、K2,且K1*K2=-1/4,求椭圆的离心率.⑵若直线 问一道椭圆题 一道椭圆题. 椭圆直线题已知椭圆的中心为直角坐标系的原点,焦点在x轴上,它的一个顶点到两个焦点的距离分别是3和1求:(1)该椭圆的方程(2)设F1,F2为该椭圆的焦点,过椭圆中心O任作一直线与椭圆交 一道关于椭圆的题.已知椭圆的中心在坐标原点,椭圆的右焦点F2与抛物线与Y平方=4X的焦点重合.且椭圆经过点P(1,3/2),①,求椭圆的方程.②,求以这个椭圆的焦点为顶点,顶点为焦点的双曲线的 一道最简单的椭圆的题..椭圆x^2/25+y^2/16=1的两焦点F1 F2P是第一象限内椭圆上的点 且角F1PF2=60° 求P坐标设PF1=aPF2=10-acos60°=[(10-a)^2+a^-36]/2a(10-a)怎么算不出来? 请大家解决一道高二椭圆的题已知椭圆方程是 (X^2)/3 + Y^2 =1 离心率是根号6/3 短轴一个端点到右焦点的距离是根号3 设一条直线L,过椭圆,且交与A、B两点.坐标原点到L的距离是 根号3/2,求三角 一道关于圆锥曲线方程--椭圆--的大题.已知椭圆C:x^2+(y^2)/4=1,过点M(0,3)的直线l与椭圆C交于不同的两点A,B(1)若l与x轴交于点N,且A是MN中点,求l的方程;(2)设P为椭圆上一点,且向量OA+向量OB=λ向量OP(O