为什么sinα+cosα+3大于0?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/12 12:19:32

为什么sinα+cosα+3大于0?
为什么sinα+cosα+3大于0?

为什么sinα+cosα+3大于0?
sinα+cosα+3=√2[(√2/2)sinα+(√2/2)cosα]+3
=√2sin(α+π/4)+3
∵-1≤sin(α+π/4)≤1
-√2≤√2sin(α+π/4)≤√2
3-√2≤√2sin(α+π/4)+3≤3+√2
∵3-√2>0
∴sinα+cosα+3>0

sinα+cosα=√2sin(α+π/4)
因为 -1≤ sin(α+π/4)≤1;
所以 -√2≤ √2sin(α+π/4)≤√2;
3 -√2≤ √2sin(α+π/4)≤3+√2;
又因为 3 -√2=√9-√2>0;
所以
sinα+cosα+3﹥0;

为什么sinα+cosα+3大于0? 设α∈(0,π/2),则cosα,sin(cosα),cos(sinα)的大小关系为什么? 若sin(cosa)cos(sina)为什么∵|sina|不大于1,∴cos(sina)>0 已知3sinα cosα=0,求 3cosα 5sinα/sinα-cosα与sin²α 2sinα 若α大于0小于π/2,判断sinα、cosα、tanα的大小 诱导公式中为什么sin(90±α),sin就要变cos,cos变sin 3sinα=2cosα,则 cosα-sinα/cosα+sinα/ cos3sinα=2cosα,则cosα-sinα/cosα+sinα/cosα+sinα/cosα-sinα 若α是第二象限角,则点P(sin(cosα),cos(sinα))是第几象限角?为什么因为-10,就sin(cosα)0? 化简4sin²α-sinαcosα-3cos²α=0 已知sinα+3cosα=0,求sinα ,cosα的值 已知sinα-sinβ=1/3,cosα+cosβ=3/7,0 三角函数3sinα-2cosα=0求(5sinα^3+cosα)/(2cosα^3+sinα^2cosα) 3sinα-2cosα=0求(5sinα^3+cosα)/(2cosα^3+sinα^2cosα) 已知3sinα-2cosα=0,求(cosα-sinα)/(cosα+sinα)+(cosα+sinα)/(cosα-sinα)值 αsinα求导难道不是y'=0+cosαα?为什么书上是sinα+cosαα 若2sinα+cosα=0,求(sinα)^2-3sinαcosα-5(cosα)^2除了用(sinα)^2+(cosα)^2=0解出sin,cos,还有什么方法解? 已知3sinα-2cosα=0,求下列各式的值 ⑴((cosα-sinα)/(cosα+sinα)已知3sinα-2cosα=0,求下列各式的值⑴((cosα-sinα)/(cosα+sinα))+((cosα+sinα)/(cosα-sinα))=⑵sin²α-2sinαcosα+4cos²α= 已知3sinα-2cosα=0,求下列各式的值 ⑴((cosα-sinα)/(cosα+sinα)已知3sinα-2cosα=0,求下列各式的值⑴((cosα-sinα)/(cosα+sinα))+((cosα+sinα)/(cosα-sinα))=⑵sin²α-2sinαcosα+4cos²α=