作业帮奇函数一定存在反函数吗,为什么?
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/15 19:41:59
奇函数一定存在反函数吗,为什么?
奇函数一定存在反函数吗,为什么?
奇函数一定存在反函数吗,为什么?
不一定,奇函数只能说明函数曲线关于原点对称,而不能说明自变量到因变量是一一对应的,例如y=sin x 在定义域范围内不存在反函数.
不一定 反函数和单调性有关 奇函数不一定单调
偶函数应该没有反函数
函数中自变量与因变量的对应关系是多对一或者是一对一，如果存在反函数的话，其图像关于y=x对称后的图像便会存在一对多的情况，那就不是函数了！
反函数是关于x=y直线相对称的啊
一定要看它的定义域,要是定义域满足的话,基本上都是有的....
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偶函数应该没有反函数
函数中自变量与因变量的对应关系是多对一或者是一对一，如果存在反函数的话，其图像关于y=x对称后的图像便会存在一对多的情况，那就不是函数了！
反函数是关于x=y直线相对称的啊
一定要看它的定义域,要是定义域满足的话,基本上都是有的.
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不一定
f(x)=0
不一定的
你看y=0是个奇函数,它没有反函数
奇函数
定义：对于一个函数在定义域范围内关于原点（0，0）对称、对任意的x都满足
1、f(-x)=-f(x)的函数叫做奇函数。例如：y=x³（y等于x的3次方）
2、奇函数图象关于原点（0，0）对称。
3、奇函数的定义域必须关于原点（0，0）对称，否则不能成为奇函数。
反函数
反函数
开放分类： 数学、函数
一般地，如...
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奇函数
定义：对于一个函数在定义域范围内关于原点（0，0）对称、对任意的x都满足
1、f(-x)=-f(x)的函数叫做奇函数。例如：y=x³（y等于x的3次方）
2、奇函数图象关于原点（0，0）对称。
3、奇函数的定义域必须关于原点（0，0）对称，否则不能成为奇函数。
反函数
反函数
开放分类： 数学、函数
一般地，如果确定函数y=f(x)的对应f是从函数的定义域到值域上的一一对应，那么由f的“逆”对应f-1所确定的函数就叫做函数的反函数，反函数x=f-1(x)的定义域、值域分别为函数y=f(x)的值域、定义域。
存在反函数的条件是原函数必须是一一对应的(不一定是整个数域内的)
【反函数的性质】
（1）互为反函数的两个函数的图象关于直线y＝x对称；
（2）函数存在反函数的充要条件是，函数在它的定义域上是单调的；
（3）一个函数与它的反函数在相应区间上单调性一致；
（4）偶函数一定不存在反函数，奇函数不一定存在反函数。若一个奇函数存在反函数，则它的反函数也是奇函数。
(5)一切隐函数具有反函数；
(6)一段连续的函数的单调性在对应区间内具有一致性；
（7）严格增（减）的函数一定有严格增（减）的反函数【反函数存在定理】。
（8）反函数是相互的
（9）定义域、值域相反对应法则互逆
（10）不是所有函数都有反函数如y=x的偶次方
例：y=2x-1的反函数是y=0.5x+0.5
y=2^x的反函数是y=log2 x
奇函数不一定存在反函数
比如f(x)=0
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不一定,成为奇函数条件是定义域对称和满足f(x)+f(-x)=0,函数存在反函数的条件是函数是单调函数,因此只需找个反例即可
比如奇函数f(x)=(x-2)^2+1(x>0) -(x+2)^2-1(x<0)就没有反函数
不一定
f(x)=0没反函数的原因是它既是奇函数又是偶函数
奇函数如果没有反函数，原因可能是这个