突然卡住了如果实数X Y满足(X-2)的平方+Y的平方=3 求y/x的最大值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 19:54:03

突然卡住了如果实数X Y满足(X-2)的平方+Y的平方=3 求y/x的最大值
突然卡住了
如果实数X Y满足(X-2)的平方+Y的平方=3 求y/x的最大值

突然卡住了如果实数X Y满足(X-2)的平方+Y的平方=3 求y/x的最大值
令y/x=k是直线=kx斜率,kmax相切时取得
(X-2)的平方+Y的平方=3
(x-2)^2+k^2x^2=3
(1+k^2)x^2-4x+1=0
判别>=0
4^2-4(1+k^2)>=0
-√3<=k<=√3
kmax=√3
y/x的最大值 √3

0.866

y/x=sin/cos+2 最大1/2

根号3,
利用图形(X-2)的平方+Y的平方=3是以点(2,0)为圆心,根号3为半径的圆
y/x可以看做是经过圆上任意一点和原点(0,0)的直线的斜率。当直线与圆的上方相切时y/x有最大值根号3

我只说思路吧,方程是以(2,0)为圆心,根号3为半径的圆,y/x就是点(x.y)与原点连线的斜率,画出图形就很简单了