作业帮商店柜台里现有功率100瓦的白炽灯和40瓦的节能灯.它们的单价分别是2元和32元.经了解这两种灯的照明效果和使用的寿命都一样长.如果电价为每度0.5元,那么这两种等的使用命超过多长时间,选
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/05 23:09:54
商店柜台里现有功率100瓦的白炽灯和40瓦的节能灯.它们的单价分别是2元和32元.经了解这两种灯的照明效果和使用的寿命都一样长.如果电价为每度0.5元,那么这两种等的使用命超过多长时间,选
商店柜台里现有功率100瓦的白炽灯和40瓦的节能灯.它们的单价分别是2元和32元.经了解这两种灯的照明效果和使用的寿命都一样长.如果电价为每度0.5元,那么这两种等的使用命超过多长时间,选择节能灯才合算?
用方程
商店柜台里现有功率100瓦的白炽灯和40瓦的节能灯.它们的单价分别是2元和32元.经了解这两种灯的照明效果和使用的寿命都一样长.如果电价为每度0.5元,那么这两种等的使用命超过多长时间,选
设用x小时时,所花钱相等.
2+100/1000*0.5x=32+40/1000*0.5x
x=1000
所以,当所用时长小于1000小时时,用白炽灯合算,
使用时间为1000小时时,一样,
使用时间超过1000小时时,用节能灯合算.
白炽灯每小时：（100÷1000）×0.5=0.05元
节能灯每小时：（40÷1000）×0.5=0.02元
白炽灯比节能灯每小时多0.05-0.02=0.03元
购买时白炽灯比节能灯多花32-30=30元
需要30÷0.03=1000小时才能花费相等
这两种灯的使用寿命超过1000小时选用节能灯才合算
1000个小时
白炽灯每小时费用：100/1000×0.5=0.05元
节能灯每小时费用：40/1000×0.5=0.02元
节能灯每小时节省：0.05-0.02=0.03元
由于v这两种灯的照明效果和使用的寿命都一样长
又购买时白炽灯比节能灯节省32-2=30元
需要30÷0.03=1000小时才能花费相等
因此使用超过1000小时选用节能灯才合算...
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白炽灯每小时费用：100/1000×0.5=0.05元
节能灯每小时费用：40/1000×0.5=0.02元
节能灯每小时节省：0.05-0.02=0.03元
由于v这两种灯的照明效果和使用的寿命都一样长
又购买时白炽灯比节能灯节省32-2=30元
需要30÷0.03=1000小时才能花费相等
因此使用超过1000小时选用节能灯才合算
收起
设时间超过t时选择节能灯才划算。
由已知可知白炽灯10小时一度电，节能灯25小时一度电，所以
（t/10 - t/25）×0.5=32-2
解方程的 t=1000
所以至少使用1000小时才划算。