已知X>1,求证:LGX+LOGX10≥2

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/06 17:27:21

已知X>1,求证:LGX+LOGX10≥2
已知X>1,求证:LGX+LOGX10≥2

已知X>1,求证:LGX+LOGX10≥2
证明:lgx+log x 10=lgx+lg10÷lgx=lgx+1/lgx 当x>1时,lgx>0:;根据重要不等式有lgx+1/lgx≥2√(lgx·1/lgx)=2 当且仅当lgx=1/lgx时,等号成立.