已知X+Y=1,那么1/2X的平方+XY+1/2Y的平方的值是多少?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/27 23:17:11

已知X+Y=1,那么1/2X的平方+XY+1/2Y的平方的值是多少?
已知X+Y=1,那么1/2X的平方+XY+1/2Y的平方的值是多少?

已知X+Y=1,那么1/2X的平方+XY+1/2Y的平方的值是多少?
1/2X的平方+XY+1/2Y的平方
=(x+y)^2*1/2
=1/2

1/2x平方+xy+1/2y平方
=(x^2+2xy+y^2)/2
=(x+y)^2/2
=1^2/2
=1/2

依题意,得:原式=(1/2)x平方+(1/2)y平方+xy 化简得:原式=(1/2)(x平方+y平方)+xy 又因为x+y=1,两边同时平方,即x平方+y平方+2xy=1,再同乘以1/2,得1/2(x平方+y平方)+xy=1/2,与原式相等,所以原式=1/2。