设a>b>1,x=loga b+logb a,y=(loga b)^4+(logb a)^4+t[(loga b)^2+(logb a)^2](1)将y表示成x的函数y=f(x),并求出f(x)的定义域(2)方程f(x)=0是否可以有唯一实数根?若有,求出t的取值范围;若没有,说明理由 主要的是第

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 16:00:38

设a>b>1,x=loga b+logb a,y=(loga b)^4+(logb a)^4+t[(loga b)^2+(logb a)^2](1)将y表示成x的函数y=f(x),并求出f(x)的定义域(2)方程f(x)=0是否可以有唯一实数根?若有,求出t的取值范围;若没有,说明理由 主要的是第
设a>b>1,x=loga b+logb a,y=(loga b)^4+(logb a)^4+t[(loga b)^2+(logb a)^2]
(1)将y表示成x的函数y=f(x),并求出f(x)的定义域
(2)方程f(x)=0是否可以有唯一实数根?若有,求出t的取值范围;若没有,说明理由
主要的是第二题,答案是△=t^2+8=0此时无解或有方程g(x)=0有一根小于2有一根大于2则g(2)小于等于0,【-t/2

设a>b>1,x=loga b+logb a,y=(loga b)^4+(logb a)^4+t[(loga b)^2+(logb a)^2](1)将y表示成x的函数y=f(x),并求出f(x)的定义域(2)方程f(x)=0是否可以有唯一实数根?若有,求出t的取值范围;若没有,说明理由 主要的是第
x>2
∴(loga b)^2+(logb a)^2=x²-2>2²-2=2
(loga b)^4+(logb a)^4=(x²-2﹚²-2
f(x)=(x²-2﹚²+t(x²-2﹚-2
g(u)=u²+tu-2,u>2
△=t^2+8=0此时无解或方程g(u)=0有一根小于2且有一根大于2则g(2)小于0,
∴4+2t-2<0
∴t<-1