如图所示的两个斜面,倾角分别为37度和53度,在顶点两个小球A,B以同样大小的初速度分别向左,向边水平抛出,小如图所示,两斜面的倾角分别为37o和53o,在顶点把A、B两个相同的小球同时以相同大
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/13 16:07:53
如图所示的两个斜面,倾角分别为37度和53度,在顶点两个小球A,B以同样大小的初速度分别向左,向边水平抛出,小如图所示,两斜面的倾角分别为37o和53o,在顶点把A、B两个相同的小球同时以相同大
如图所示的两个斜面,倾角分别为37度和53度,在顶点两个小球A,B以同样大小的初速度分别向左,向边水平抛出,小
如图所示,两斜面的倾角分别为37o和53o,在顶点把A、B两个相同的小球同时以相同大小的初速度分别向左、右水平抛出,小球都落在斜面上,不计阻力,则先落到斜面上的是___小球,且A、B两小球运动时间之比为________.(sin37o =0.6,sin53o =0.8)
问:既然高度、初速度相同,那和倾角有什么关系
如图所示的两个斜面,倾角分别为37度和53度,在顶点两个小球A,B以同样大小的初速度分别向左,向边水平抛出,小如图所示,两斜面的倾角分别为37o和53o,在顶点把A、B两个相同的小球同时以相同大
介绍一种简单的判别方法.如图
把小球的运动分解为沿斜面的运动和垂直于斜面的运动(橙色先表示的方向)
在垂直于斜面的方向上,小球受力为重力(蓝色)的分力:mgcosθ.
加速度a=mgcosθ/m=gcosθ
所以小球在垂直与斜面的方向做的是上抛运动,初速为V=v0sinθ
则小球落回斜面的时间为:T=2v0sinθ/gcosθ=2v0/g*tanθ
由此判断A球先落到斜面.
Ta=2v0*tan37/g=6v0/4g
Tb=2v0*tan53/g=8v0/3g
Ta:Tb=9:16
A小球先落到上面,运动时间之比A:B为9:12
具体过程:以顶点为原点,水平方向为X轴、竖直方向为Y轴作直角坐标系,则可以画出一个顶点在原点上的二次函数,该函数两边与斜面的交点就是小球分别得落点。因为高度初速度一致,故小球轨迹是同一个二次函数图形的两边。斜面倾角不同,交点就不一样,时间当然不一样。
好的,现在画出那个函数图形,为了方便我们把它倒过来看,表达成y=qx^2,q是未知常...
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A小球先落到上面,运动时间之比A:B为9:12
具体过程:以顶点为原点,水平方向为X轴、竖直方向为Y轴作直角坐标系,则可以画出一个顶点在原点上的二次函数,该函数两边与斜面的交点就是小球分别得落点。因为高度初速度一致,故小球轨迹是同一个二次函数图形的两边。斜面倾角不同,交点就不一样,时间当然不一样。
好的,现在画出那个函数图形,为了方便我们把它倒过来看,表达成y=qx^2,q是未知常量。
因为小球初速度相同,所以水平分速度恒等,时间之比就可以代换成水平位移之比。记A、B球轨迹与各自斜面的交点分别是A、B,过两点A、B分别作垂线交x轴于点E、F,记E、F到原点的距离分别是a、b。根据题中所给正弦关系式、勾股定理以及平行线间内错角相等可知,AE=3/4a,BF=4/3b,又因为AE=qa^2,BF=qb^2,代入得出a=3/(4q),b=4/(3q),所以a:b就是9:12,a:b是水平位移比,故时间之比也就是9:12。
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