证明当且仅当偏好关系是理性的,它才可以用一个效用函数作代表.

证明当且仅当偏好关系是理性的,它才可以用一个效用函数作代表. 有一张逻辑学的试题不会做,填空题1、思维的理性形式包括_____,判断和______.2、“并非当且仅当非p才Q”的逻辑常项是______.3、______和______是感念的两个逻辑特征,它们的关系是_____.4、“青年人 证明S是A上的等价关系设R是A上的自反且可传递的二元关系,S是A上的二元关系当且仅当（a,b）和（b,a）都属于R时,才有（a,b）∈S,证明S是A上的等价关系 定义自然数集的笛卡儿乘积上的关系R:(a,b)R(c,d) 当且仅当a+d=b+c 证明这是等价定义自然数集的笛卡儿乘积上的关系R:(a,b)R(c,d) 当且仅当a+d=b+c证明这是等价关系,并给出其商集 已知P是一个质数集合.证明：存在整数x可以表示为两个整数的整数次幂的和当且仅当这个质数属于P.已知P是一个质数集合。证明：存在整数x可以表示为两个整数的质数次幂的和当且仅当这个 （近世代数）证明：M是R的极大理想,当且仅当R/M是单环. 设F是从A到B的一个函数,定义A上的关系R：aRb当且仅当f(a)＝f(b),证明：R是A上的等价关系. 1.设R和S是集合A上的对称关系,证明或反证：R-S也是A上的一个对称关系.2.设A＝R,R是由aRb当且仅当|a｜ R是交换环,证明P是素理想,当且仅当R/P是整环. 证明 当且仅当z等于z的共轭复数时,z才是实数 证明：x|f(x)当且仅当f(x)的常数项为零0,. 实变函数证明题：集合可测当且仅当该集合与它的边界集的交是可测的 线性代数 内积证明题V是内积空间,v,w属于V证明:||=||v|| ||w|| 当且仅当 w,v是线性相关的 设A是正整数集合,在AXA上定义二元关系R如下： 当且仅当 .证明：关系R满足自反性、对称性、传递性设A是正整数集合，在AXA上定义二元关系R如下： 属于R.。证明：当且仅当xv=yu ,关系R满足自 一道几何难题（求其简洁证明）如图,在△ABC中,令∠A=α,∠B=β,∠C=γ且α>β,AD,BE,CF是它的三条垂线,AP,BQ是两条角平分线,I,O分别是它的内心和外心.证明：点D,I,E共线当且仅当P,O,Q共线,当且仅当O,I 当且仅当a 当且仅当a 近世代数4,A={1,2,3,4,5},在A的幂集2A上定义关系R：（S,T）∈R当且仅当|S|=|T|.证明该该关系是等价关系,且给出它的等价类和商集.5,A={1,2},B=｛a,b,c｝求：A×B,B×A,A×A,B×B6,在下述代数系统(A,*)中是否