作业帮设a∈R,函数f(x)=ax3-3x2. (Ⅰ)若x=2是函数y=f(x)的极值点,求a的值; 第二问写在下面设a∈R,函数f(x)=ax³-3x². (Ⅰ)若x=2是函数y=f(x)的极值点,求a的值; (Ⅱ)若函数g(x)=f(x)+f′(x),x∈[0,3],在x=0处取得
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/30 00:33:09
设a∈R,函数f(x)=ax3-3x2. (Ⅰ)若x=2是函数y=f(x)的极值点,求a的值; 第二问写在下面设a∈R,函数f(x)=ax³-3x². (Ⅰ)若x=2是函数y=f(x)的极值点,求a的值; (Ⅱ)若函数g(x)=f(x)+f′(x),x∈[0,3],在x=0处取得
设a∈R,函数f(x)=ax3-3x2. (Ⅰ)若x=2是函数y=f(x)的极值点,求a的值; 第二问写在下面
设a∈R,函数f(x)=ax³-3x². (Ⅰ)若x=2是函数y=f(x)的极值点,求a的值; (Ⅱ)若函数g(x)=f(x)+f′(x),x∈[0,3],在x=0处取得最大值,求a的取值范围.
（第二问分类讨论,如第一种情况当a>1时,第二种当a=0时.）
设a∈R,函数f(x)=ax3-3x2. (Ⅰ)若x=2是函数y=f(x)的极值点,求a的值; 第二问写在下面设a∈R,函数f(x)=ax³-3x². (Ⅰ)若x=2是函数y=f(x)的极值点,求a的值; (Ⅱ)若函数g(x)=f(x)+f′(x),x∈[0,3],在x=0处取得
第一问简单,求导后将x=2带入求得a=1.但要检验a=1时导函数在x=2的两侧是否异号.
第二问分类讨论很麻烦,不如利用分离参量,即将a分离出来,用x表示a,以x范围求a范围.
①由题意,g(x)=ax^3+3(a-1)x^2-6x .且g(x)
(Ⅰ)f’(x)=3ax2-6x，
f’(2)=3a·22-6·2=0，a=1/2.
待续a=1 ...关键是第二问(Ⅰ)f’(x)=3ax2-6x，
f’(2)=3a·22-6·2=0，a=1/2.
(Ⅱ) g(x)=f(x)+f’(x)= ax³-3x²+3ax2-6x,
g’(x)= 3ax2+6(a-1)x-6=3(ax2+2...
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(Ⅰ)f’(x)=3ax2-6x，
f’(2)=3a·22-6·2=0，a=1/2.
待续
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