已知函数f(x)=log3x,(1≤x≤9),求函数y=[f(x)}^2+f(x^2) 的最大值和最小值,并求出相应x的值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 16:55:04

已知函数f(x)=log3x,(1≤x≤9),求函数y=[f(x)}^2+f(x^2) 的最大值和最小值,并求出相应x的值
已知函数f(x)=log3x,(1≤x≤9),求函数y=[f(x)}^2+f(x^2) 的最大值和最小值,并求出相应x的值

已知函数f(x)=log3x,(1≤x≤9),求函数y=[f(x)}^2+f(x^2) 的最大值和最小值,并求出相应x的值
因为log3.x
底数=3是增函数
f(x)在(1≤x≤9)最大值是f(9),最小值是f(1)
f(x²)在(1≤x²≤9²)最大值是f(9²),最小值是f(1)
x=1时f(x)最小值f(1) = log3.1 =0
x=9时f(x)最大值f(9) = log3.9 =2
x=1时f(x²)最小值f(1) = log3.1 =0
x=9时f(x²)最大值f(9²) = log3.9² =2log3.9 = 4