作业帮初二因式分解题目3X^2+5XY-2Y^2+X+9Y-4
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/07 02:05:33
初二因式分解题目3X^2+5XY-2Y^2+X+9Y-4
初二因式分解题目3X^2+5XY-2Y^2+X+9Y-4
初二因式分解题目3X^2+5XY-2Y^2+X+9Y-4
3X^2+5XY-2Y^2+X+9Y-4
=(x+2y)(3x-y)+x+9y-4
=(x+2y)(3x-y)+(4x+8y-3x+y)-4
=(x+2y)(3x-y)+4(x+2y)-(3x-y)-4
=(x+2y)(3x-y) -(3x-y)+4(x+2y) -4
=(x+2y-1)(3x-y)+4(x+2y-1)
=(x+2y-1)(3x-y+4)
(x+2y-1) (3x-y+4)
(x+2y-1)(3x-y+4)
解题过程：
3X^2+5XY-2Y^2+X+9Y-4
=（X+2Y）（3X-Y）+X+9Y-4（因式分解）
=（X+2Y）（3X-Y）+X+2Y+7Y-4
=（X+2Y）（3X-Y+1）+7Y-4
=（X+2Y）（3X-Y+1）+X-X+2Y+5Y-4
=（X+2Y）（3X-Y+2）+5Y-X-4
=...
全部展开
(x+2y-1)(3x-y+4)
解题过程：
3X^2+5XY-2Y^2+X+9Y-4
=（X+2Y）（3X-Y）+X+9Y-4（因式分解）
=（X+2Y）（3X-Y）+X+2Y+7Y-4
=（X+2Y）（3X-Y+1）+7Y-4
=（X+2Y）（3X-Y+1）+X-X+2Y+5Y-4
=（X+2Y）（3X-Y+2）+5Y-X-4
=（X+2Y）（3X-Y+2）+X+2Y-2X+3Y-4
=（X+2Y）（3X-Y+3）+3Y-2X-4
=（X+2Y）（3X-Y+3）+X+2Y+Y-3X-4
=（X+2Y）（3X-Y+4）+Y-3X-4
=（X+2Y）（3X-Y+4）-（3X-Y+4）
=（X+2Y-1）（3X-Y+1）
其实就是因式分解后加一个X减一个X
收起
我教你这种题目的思路，这属于aX^2+bX+cY^2+dy+exy+f的形式
1，首先把有关X的单项式（不包括Y）单独写出来，3X^2+X,然后是Y的
-2Y^2+9Y，
那么分解后的形式为（3x+aY+c）（X+bY+d）
因为Y的二次项系数为-2，所以ab=-2;又因为原式常数项为4，所以cd=4
所以分解后的形式为
（3X+？Y±2）（X+？Y...
全部展开
我教你这种题目的思路，这属于aX^2+bX+cY^2+dy+exy+f的形式
1，首先把有关X的单项式（不包括Y）单独写出来，3X^2+X,然后是Y的
-2Y^2+9Y，
那么分解后的形式为（3x+aY+c）（X+bY+d）
因为Y的二次项系数为-2，所以ab=-2;又因为原式常数项为4，所以cd=4
所以分解后的形式为
（3X+？Y±2）（X+？Y±2）或（3X+？Y±1或±4）（X+？Y±4或±1）
因为原式xy系数为5，显然为1X4搭配，又因为原式x的一次项系数为+1，所以可以知道原式分解后为
（X+？Y-1）（3X+？Y+4），因为ab=-2,所以（X+2Y-1）（3X-Y+4），或者（X-2Y-1）（3X+Y+4），因为XY系数为+5，所以Y的系数分别为+2和-1，所以
答案为（X+2Y-1）（3X-Y+4）
收起