若An成等比数列,Sn是前n项和,则S4,S8-S4,S12-S8成等比数列么?如何证明的.

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/14 01:25:50

若An成等比数列,Sn是前n项和,则S4,S8-S4,S12-S8成等比数列么?如何证明的.
若An成等比数列,Sn是前n项和,则S4,S8-S4,S12-S8成等比数列么?如何证明的.

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设公比为q,则An＝a1·q^(n-1)
S4＝a1+a2+a3+a4
S8-S4＝a5+a6+a7+a8＝(q^4)·(a1+a2+a3+a4)＝(q^4)·S4
S12-S8＝a9+a10+a11+a12＝(q^4)·(a5+a6+a7+a8)＝(q^4)·(S8-S4)
∴(S12-S8)/(S8-S4)＝q^4＝(S8-S4)/S4
∴(S8-S4)/S4＝(S12-S8)/(S8-S4),是等比数列,公比为q^4

公比q
S4/(S8-S4)=(a1+a2+a3+a4)/(a5+a6+a7+a8)=1/q^4
(S8-S4)/(S12-S8)=1/q^4
S4/(S8-S4)=(S8-S4)/(S12-S8)
所以是等比

若An成等比数列,Sn是前n项和,则S4,S8-S4,S12-S8成等比数列么?如何证明的. 等比数列an前n项和Sn 若S4=1 S12=7 则S8 设等比数列{an}前n项和为Sn,若S8:S4=2:3,则S12:S4=?9 )已知等比数列{an},Sn是前n项和,若S2=3,S4=15,则S6=? 若{an}是等比数列,前n项和为Sn,且S2=7,S6=49,则S4=? 等比数列an的公比为1/3,前n项和为Sn,n属于正整数.如S2,S4-S2,S6-S4成等比数列.则其公比为等比数列{an}的前n项的和为Sn.若4a1.2a2.a3成等差数列,则S4/a4的值是? 已知Sn是公差不为0的等差数列｛an｝的前n项和,若s1,s2,s4,成等比数列,则a3/a1等于多少 Sn是等比数列an的前n项和,S4,S2,S3成等差数列,且a2+a3+a4= 设等比数列｛an｝的前n项和为Sn,若S8/S4=3,则S12/S8=? 设等比数列an的前n项和为Sn,若S6/S2=7,则S8/S4=? 设等比数列{an}的前n项和为Sn,若S4=8,S8=24,则S12= 等比数列{an}的前n项和为Sn,若S2=6,S4=30,则S6=? 等比数列An的前n项和为Sn,若S2=2,S4=10,则S6等于多少已知等比数列{an}的前n项和为Sn.若S2=1,S4=4,则公比等于? 等比数列An的前n项和为Sn,若S2=6,S4=30,则S6等于多少设等比数列{an}的前N项和为Sn,若S4=2,S8=6,则S16= 已知等比数列an前n项和为Sn,若s2=1,s4=4,则公比q=