甲乙两个小孩各乘一辆冰车在水平冰面上游戏,甲和他的冰车总质量为M=30kg,乙和他的冰车总质量也是30kg,游戏时甲推着一个质量为m=15kg的箱子和他一起以大小为2m/s的速度滑行,乙以同样的速度
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 12:27:03
甲乙两个小孩各乘一辆冰车在水平冰面上游戏,甲和他的冰车总质量为M=30kg,乙和他的冰车总质量也是30kg,游戏时甲推着一个质量为m=15kg的箱子和他一起以大小为2m/s的速度滑行,乙以同样的速度
甲乙两个小孩各乘一辆冰车在水平冰面上游戏,甲和他的冰车总质量为M=30kg,乙和他的冰车总质量也是30kg,
游戏时甲推着一个质量为m=15kg的箱子和他一起以大小为2m/s的速度滑行,乙以同样的速度迎面滑来为了避免相撞,甲把箱子推给乙,箱子滑到乙处时乙迅速把它抓住,若不计摩擦,问甲至少要以多大的速度推出箱子才能避免与乙相撞?
甲乙两个小孩各乘一辆冰车在水平冰面上游戏,甲和他的冰车总质量为M=30kg,乙和他的冰车总质量也是30kg,游戏时甲推着一个质量为m=15kg的箱子和他一起以大小为2m/s的速度滑行,乙以同样的速度
分析过程:
甲推出箱子可使自己减速,而乙接住箱子,也可使其自己减速,甚至反向运动.若甲、乙刚好不相撞,条件应是在乙接住箱子后,甲、乙(包括箱子)的速度相同.根据动量守恒定律,我们先做定性分析:选甲、乙、箱子为系统,由于甲推出箱子前,系统的总动量的方向与甲的运动方向相同,所以在达到共同速度时,系统的总动量方向应不变,故判断共同速度的方向在甲的原运动方向上.
设:甲推出箱子前的运动方向为正方向,甲、乙初速度大小为v ,甲、乙、箱子后来的共同速度为v' ,根据动量守律:
(M+m)v-Mv=(2M+m)v'
可求出 v'=0.4m/s;再以甲与箱子为研究对象,甲推出箱子的过程中动量守恒,设箱子被推出后的速度为v1
(M+m)v=Mv'+mv1 ,可求出被推出后箱子的速度为v1=5.2m/s