已知集合f(2x+1)=x方-2x,则f(x)等于

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/13 19:10:08

已知集合f(2x+1)=x方-2x,则f(x)等于
已知集合f(2x+1)=x方-2x,则f(x)等于

已知集合f(2x+1)=x方-2x,则f(x)等于
设2x+1=t
则x=（t-1）/2
则
f（t）=（t-1）^2/4 -（t-1）=t^2/4-3t/2+5/4
则
f（x）=4分之x^2-2分之3x+4分之5

令t=2x+1，那么x=1/2*t-1/2
∴f(t)=(1/2*t-1/2)²-2(1/2*t-1/2)
=1/4*t²-1/2*t+1/4-t+1
=1/4*t²-3/2*t+5/4
∴f(x)=1/4*x²-3/2*x+5/4
望采纳

令a=2x+1
x=(a-1)/2
f(a)=(a-1)²/4-2(a-1)/2=(a²-6a+5)/4
所以f(x)=(x²-6x+5)/4

方法：换元法

f(2x+1)=x^2-2x

令2x+1=t

则x=（t-1）/2

那么x^2-2x=(t-1)^2/4-t+1=t^2/4-3t/2+5/4

所以f(t）=t²/4-3t/2+5/4

最后将t换为x，得到结果f(x）=x²/4-3x/2+5/4

已知集合f(2x+1)=x方-2x,则f(x)等于 已知f(x+1)=2x方+4x,则f(x)= 已知f(x方+1)=x方-3x+2,求f(x) 已知函数f(x)=x+2(x≤-1),f(x)=x方(-1 已知f（2x+1）=x方-2x,则f（1）= 已知f(2x+1)=x方-2x,则f(3)= 已知f(x+1)=x方+1 则f（x-2）=? 已知f(x)+2f(-x)=x方+2x,求f(x)解析式 已知f(x+1)=x方+2x.求f(x)拼凑法怎么解.? 已知函数f (x)=2x+5则f(2x)=f(X+3)=f(2x+1)=f（-x）=f（x方+1）f（x-4）= 已知f(x)=sin方x+2倍根号3sinxcosx-cos方x已知f(x)=sin方x+2倍根号*3sinxcosx-cos方x.（1）求f（x）的最大值及取最大值时x的集合（2）求f（x）的递增区间 已知定义域为R的函数的f(x)满足f(f(x)-x方+x)=f(x)-x方+x 1若f(2)=3,求f(1),又若f(0)=a,求f(a) 已知函数f(x)=2x方+2/根号下4x方+1 求f(x)的最小值 已知f（x）=x方-2x,则f（2）= 已知函数f(x)=2x方,求f(1+x)=? 1. 若f(x)=ax2-根2 且f[ f (根2) ]= - 根2 则a= 已知f(x+1/x)=x方+1/x方+1/x 则f(x)的解析式为?1. 若f(x)=ax2-根2 且f[ f (根2) ]= - 根2 则a= 2. 已知f(x+1/x)=x方+1/x方+1/x 则f(x)的解析式为求解呀！！！！！ F（X-1）+F(X+1)=X方-2X,求F(X).急/, 已知函数f(x)=方程组2x方+1(x小于等于0) -2x(x>0)则不等式f(x)-x小于等于2的解集是