作业帮己知{2x+y一5≥0;3x一y一5≤0;x一2y十5≥0}求x∧2十y∧2的最小值最大值
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/27 07:19:07
己知{2x+y一5≥0;3x一y一5≤0;x一2y十5≥0}求x∧2十y∧2的最小值最大值
己知{2x+y一5≥0;3x一y一5≤0;x一2y十5≥0}求x∧2十y∧2的最小值最大值
己知{2x+y一5≥0;3x一y一5≤0;x一2y十5≥0}求x∧2十y∧2的最小值最大值
先把可行域画出来
x^2+y^2就是离原点的距离的平方,所以最大值在离原点最远的地方取到,最小值在离原点最近的地方取到
稍等,马上给你上图,你就明白了
线性规划
2x+y-5>=0 (1)
0>= 3x-y-5 (2)
x-2y+5>=0 (3)
则(3)*3+(2) => 3x-6y+15>=3x-y-5
=> y<=4
(1)*3+(2)*2 => 6x+3y-15>=6x-2y-10
=>y>=1
(2)*2+(3) => x-2y+5>=6x-2y-10
=...
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2x+y-5>=0 (1)
0>= 3x-y-5 (2)
x-2y+5>=0 (3)
则(3)*3+(2) => 3x-6y+15>=3x-y-5
=> y<=4
(1)*3+(2)*2 => 6x+3y-15>=6x-2y-10
=>y>=1
(2)*2+(3) => x-2y+5>=6x-2y-10
=>x<=3
(1)*2+(3) => x>=1
=> 1<=x<=3 1<=y<=4
(1)=>x>=(5-y)/2
=>(x+1)^2+(y+1)^2>=[(7-y)/2]^2+(y+1)^2=5y^2/4-6y/4+53/4=5(y-3/5)^2/4-9/5+53/4
当y=1时，值最小=13
（2）=> x<=(5+y)/3
=>(x+1)^2+(y+1)^2<=[(8+y)/3]^2+(y+1)^2
当y=4时，值最大=41
收起
先线性规划画出三条直线 在过原点做园在分析