若α,β是方程X方-2X-1=0的两个不等实根,求α的四次方+12β.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/14 07:15:39

若α,β是方程X方-2X-1=0的两个不等实根,求α的四次方+12β.
若α,β是方程X方-2X-1=0的两个不等实根,求α的四次方+12β.

若α,β是方程X方-2X-1=0的两个不等实根,求α的四次方+12β.
α,β是方程X方-2X-1=0的两个不等实根
∴α²-2α-1=0 即α²=2α+1
且α+β=2,αβ=-1
α的四次方+12β
=(2α+1)²+12β
=4α²+4α+1+12β
=4(2α+1)+4α+1+12β
=12(α+β)+5
=24+5
=29

α是方程的根
则α²-2α-1=0
α²=2α+1
所以α^4=(α²)²
=(2α+1)²
=4α²+4α+1
=4(2α+1)+4α+1
=12α+5
韦达定理
α+β=2
所以原式=12(α+β)=24

若α,β是方程X方-2X-1=0的两个不等实根,求α的四次方+12β. 已知x,x,是方程m方x方+(2m-1)x+1=0,两个整实数根,求m的取值范围 已知a、b是方程2x方-3x-1=0的两个根,求代数式a方+b方-5ab的值 已知a,b是方程x方-2x-1=0的两个实数根,则 3a方-b方-8a+1 等于 x1,x2是方程2X方-3X-5=0的两个根,不解方程,求x1方+3x2方-3X1X2 若X1,X2是关于x的方程3mx方-6x-1=0的两个实数根 若m,n是方程x的平方+2006X-1=0的两个实数根,则m方n+mn方-mn的值是? 已知a、b是方程2x方-2x-1=0的两个根,求代数式a方+a+3b的值 方程x方-2x-(m-2)=0与x方+mx+1/4m方+m+2=0,若这两个方程至少有一个方程有实数解,求实数m的取值范围方程x方-2x-(m-2)=0与x方+mx+1/4m方+m+2=0,若这两个方程至少有一个方程有实数解,求实数m的取值范围. 1、若方程x方+mx+m=o的两个实数根互为相反数,那么m的值是.2、已知方程2(x-1)(x-3m)=x(m-4)两根的和与两根的积相等,则m=.3、如果关于x的方程x方-4x+m=0与x方-x-2m=0有一个根相同,则m的值为.4、设方 若x1,x2是一元二次方程2x方-3x-1=0的两个根,求x1方+3x方-3x2=? 方程(2x-1)方=x方的解是方程(2x-1)方=x方的解是 初三数学问题20分要过程!1 若关于X的代数式x方+2mx+am-4是一个完全平方式,求实数m的值2 已知m是方程 x方-2008x+1=0一个不为零的根,求m方-2007m+2008/m方+1=03 已知a方-3a+1=0求根号下a方+1/a方+5(a方+1/a方+ 如果x1,x2是方程2x方-6x+3=0的两个根 那么x1方+x2方=? α,β是方程x方-2根号2x+m=0的两个根且|α-β|=3求实数m的值 α,β是方程x方-2根号2x+m=0的两个根且|α-β|=3求实数m的值? 若α,β是方程x方+(k-3)x-k+1=0的两个相异实根,且0<α-β<2根号2,那么k的取值范围是 A 设α β是关于x的方程x方-4x+m+6=0的两个实数根,求函数f(m)=α 方+β方的最小值