z=x^y+y^x 求dz/dx

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/10 23:19:34

z=x^y+y^x 求dz/dx
z=x^y+y^x 求dz/dx

z=x^y+y^x 求dz/dx
本题是全微分与偏微分之间的关系.
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两边同时取对数,有
ln z = ylnx+xlny
上式两边对X求导,有
1/z dz/dx=y/x + lny
所以
dz/dx=(y/x + lny)(x^y+y^x)

dz/dx 把y当做常数处理
所以dz/dx =y*x^(y-1)+(lny )*y^x