帮帮忙,求不定积分,题目如下∫xLn x dx=?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 23:55:55

帮帮忙,求不定积分,题目如下∫xLn x dx=?
帮帮忙,求不定积分,题目如下
∫xLn x dx=?

帮帮忙,求不定积分,题目如下∫xLn x dx=?
用分部积分法,先把X看作是某一函数求完积分所得,然后按步骤对linX求导,就可以很容易得到答案 1/2(X^2)*linX-X/4

本题要用分部积分法来
原式=1/2 ∫ Ln xd(x²)
=1/2(Ln x)*x²-1/2∫x²d(Ln x)
=1/2(Ln x)*x²-1/2∫x²(1/x)dx
=1/2(Ln x)*x²-1/2∫xdx
=1/2(Ln x)*x²-1/4x²
=(x²/4)*(2Ln x -1)

用分部积分法,先把X看作是某一函数求完积分所得,然后按步骤对linX求导,就可以很容易得到答案 1/2(X^2)*linX-X/4