A真包含于B为什么是充分不必要条件最好能将所有子集与推出的关系论述一遍.

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/07 05:16:37

A真包含于B为什么是充分不必要条件最好能将所有子集与推出的关系论述一遍.
A真包含于B为什么是充分不必要条件
最好能将所有子集与推出的关系论述一遍.

A真包含于B为什么是充分不必要条件最好能将所有子集与推出的关系论述一遍.
在数学中,逻辑和集合是两个独立的分支,单独拿出它们任何一个,都够写本书的.
　　你所说的“充分必要条件”,是一种被称作“条件命题”的复合命题中的概念.简单来说,条件命题就是由假设连词（如：如果…就…、若…则…、只有…才…等）构成的复合句.
　　这种复合命题,都包括两个简单命题——即上面例子中,省略号所代表的句子.如果用数学符号表示,条件命题可记作：p→q；或（q←r）.所谓的“充分、必要条件”,就是基于条件命题定义的.
　　第一、所有这些“条件”,它们本身都是一个命题；
　　第二、任何“条件”都是相对而言的,它总涉及到两个命题,即：谁是谁的什么条件；
　　第三、不同的“条件”,决定了相关的两个命题间不同的逻辑关系；具体而言就是：由这两个简单命题所构成的某个条件命题的真假情况.这也就是各种条件的具体定义了,相信你是知道的.
　　你的问题的关键是这些“条件”与集合间的关系,那么你首先应该明白：所谓“什么条件”的逻辑问题,是怎么与集合问题建立联系的.关键就在于一点：
　　根据集合与元素的属于关系,可以构造命题；
（1）建立简单命题与集合间的联系：
对于一个集合A,和一个元素x,我们可以定义以下命题：
　　p：x∈A；
（2）建立条件命题与集合间的联系：
对于具有包含关系的两个集合A、B,有以下性质：
　　【A包含于B】当且仅当：【如果x∈A那么】x∈B；
根据（1）将上述性质符号化：
　　【A≤B】＜＝＞【p→q】；（≤：表示包含于）————————————①
显然,①式建立了条件命题与集合包含关系之间的联系.它可以用文字这样描述：
　　【A是B的“子集”】等价于【（某元素属于）A是（它属于）B的“充分条件”】；
同理,我们可以建立“真子集”与“充分不必要条件”间的联系：
　　【A真包含于B】当且仅当：【如果x∈A那么x∈B】并且【存在x∈B且x不∈A】；
其中,后半句【存在x∈B使得x不∈A】等价于：
　　【并非（如果x∈B那么x∈A）】；
整句话符号表示：
　　【A＜B】＜＝＞【p→q】且【并非（q→p）】；（＜：表示真包含于）————②
既然：
　　【q→p】表示：p是q的必要条件；
那么：
　　【并非（q→p）】就表示：p不是q的必要条件；
所以：
　　【A是B的“真子集”】等价于【（某元素属于）A是（它属于）B的“充分不必要条件”】；

A真包含于B为什么是充分不必要条件最好能将所有子集与推出的关系论述一遍. 什么是充分不必要条件 什么是充要条件 B真包含于a是什么条件 设集合A、B是全集U的两个子集,则A真包含于B是（CuA）∪ B=U 的充分不必要条件.为什么不必要啊,请举例详细说明, 使a>b成立的充分不必要的条件为什么是a>b+1,而不是a^3>b^3, 已知集合A={1,a},B={1,2,3},则a=3是A包含于B的A.充分而不必要条件B,必要而不充分条件C,充分必要条件D,既不充分也不必要条件 向量a=λb(λ为实数)为什么是向量ab共线的充分不必要条件 A是B的真子集 B是A的充分不必要条件对么 解释一下什么是充分不必要条件 已知a,b,c是实数,则b²≠ac是a,b,c不成等比数列的什么条件?为什么是充分不必要条件,a,b,%>_ ”p v q是真命题”是”非p为假命题”的 A必要不充分条件 B充分不必要条件 C充分必要条件”p v q是真命题”是”非p为假命题”的A必要不充分条件 B充分不必要条件 C充分必要条件 D既不充分也 a＞3的一个充分不必要条件为a＞2是真命题吗? 向量a+b=0 是 a//b的什么条件 为什么是充分不必要 a+b=0 有重合和平行两种情况 A包含于B的否命题为什么是A真包含与B?为什么不是B真包含于A呢? 若B真包含于A,则A是B的_条件（必要非充分 ,充分非必要 ,充要……） 直线a垂直于b的充分不必要条件是a垂直于b所在的平面直线“a垂直于b”的充分不必要条件是“a垂直于b所在的平面”为什么不是充要条件呀? A交B 真包含于 A并B,为什么是错的? “a>b是a+c>b+c的充分不必要条件”这个命题是真命题还是假命题? 什么是充分不必要条件不等式 3X+1 < 2X+6 成立的一个 充分不必要条件是：A.X