设 4-根号2的整数部分为a ,小数部分为b ,求a-1/b 的值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/11 01:16:10

设 4-根号2的整数部分为a ,小数部分为b ,求a-1/b 的值
设 4-根号2的整数部分为a ,小数部分为b ,求a-1/b 的值

设 4-根号2的整数部分为a ,小数部分为b ,求a-1/b 的值
4-√2=2.
所以
a=2,b=4-√2-2=2-√2
a-1/b=2-1/(2-√2)=2-(2+√2)/2=1-√2/2

由 1<√2<2,推出 2<(4-√2)<3,
所以
整数部分a=2,
小数部分b=(4-√2)-a=(4-√2)-2=2-√2
代入算式,得
a-1/b
=2-1/(2-√2)
=2-(2+√2)/2
=1-√2/2