求证:25^8-5^14能被24整除

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/12 19:01:21

求证:25^8-5^14能被24整除
求证:25^8-5^14能被24整除

求证:25^8-5^14能被24整除
因为
25^8-25^7
=25^7*(25-1)
=25^7*24
所以可以整除

25^8-5^14=5^16-5^14=(5^8-5^7)(5^8+5^7)=(5^7×4)×(5^7×6)=24×5^14

25^8-5^14
=(25^4)^2-(5^7)^2
=(25^4+5^7)(25^4-5^7)
=(5^8+5^7)(5^8-5^7)
=5^7(5+1)5^7(5-1)
=24*5^14
所以25^8-5^14能被24整除

25^8＝5^16
25^8-5^14＝5^16-5^14＝5^14（5^2－1）＝5^14（25－1）＝24＊5^14

25^8=5^16
25^8-5^14 ＝ 5^16－5^14 = 5^14(5^2 － 1)
＝5^14（24）
故能被24整除。

求证:25^8-5^14能被24整除 求证25^8—5^14能被24整除 求证,55的55次方+9能被8整除,. 求证(2^5n)-1能被31整除 求证3^1980+4^1981能被5整除 求证:奇数的平方加3能被4整除,但不能被8整除 求证:当n为自然数时,（n+7)^2 - (n-5)^2 能被24整除. 求证：当n为自然数时,（n+7）^-(n-5)能被24整除. 求证:2^(n+2)*3^n+5n+21能被25整除 求证:5^8-1能被20~30之间的两个整数整除 求证25的八次方减5的14次方能被24整除 利用因式分解说明:25^8-5^14能被24整除快 已知整数x,y,使得7能整除13x+8y,求证：7能整除9x+5y 求证:三个连续奇数的平方和加1能被12整除,但不能被24整除 已知MN为正整数,且M+3^N能被11整除,求证m+3^(n+5)也能被11整除 求证对任意自然数n,3 ^4n+2 +5 ^2n+1能被14整除 求证:对任何正整数n,3^(4n+2)+5^(2n+1)能被14整除 求证:N=5*3^2n+1*2^n-3^n*6^n+2能被14整除