1.若-2<α<β<3,则α+β的取值范围是________; α-β的取值范围是________.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/14 18:25:00

1.若-2<α<β<3,则α+β的取值范围是________; α-β的取值范围是________.
1.若-2<α<β<3,则α+β的取值范围是________; α-β的取值范围是________.

1.若-2<α<β<3,则α+β的取值范围是________; α-β的取值范围是________.
解1由-2<α<β<3
知-2<α<3
-2<β<3
两式是同向不等式相加得
-4<α+β<6
2由-2<α<β<3
知-2<α<3.(1)
-2<β<3.(2)
在(2)两边×(-1)
即2>-β>-3
即-3<-β<2.(3)
由(1)+(3)得
-5<α-β<5.(*)
又由α<β
故α-β<0
又有(*)式知
-5<α-β<0.

∵-2<α<β<3
∴-2<α<3
-2<β<3
α-β<0
-3<-β<2
∴-4<α+β<6
-5<α-β<0

1.若-2<α<β<3,则α+β的取值范围是________; α-β的取值范围是________. 若tanα=3tanβ,且0≤β<α<π/2,则α-β的最大值为 0<β<α<π/2 α-β的区间是什么?β-α呢? -1<α<β<1,则α-β的取值范围是多少? 高中数学:关于单位圆与三角函数线的几个问题.1.已知sinα<sinβ,那么下列命题成立的是( )A.若α,β是第一象限的角,则cosα>cosβB.若α,β是第二象限的角,则tanα<tanβC.若α,β是第三象限的 tanα,tanβ是方程7x²-6x+1=0的两根,且0<α<π/2,π<β<3π/2,则α+β的值为 若sin(3π-α)=(根号2)sin(2π+β),(根号3)cos(-α)=(-根号2)cos(π+β),且0<α<π,0<β<π,求sinα,sinβ的值 已知α、β是关于x的方程3x^2-5x+a=0的两个实根,若-2<α<0 ,1<β<3,求a的取值范围 已知π/2<β<α<3π/4,且cos(α-β)=12/13,sin(α+β)=-3/5,求α-β,α+β的取值范围及cos2β的值 若0<α<β<90度,试比较β-sinβ与α-sinα的大小 若0<β<α<π/2且cos(α+β)=4/5,sin(α-β)=5/13,那么cos2α的值是? 若0<β<α<π/2且cos(α+β)=4/5,sin(α-β)=5/13,那么cos2α的值是? 已知π/2<β<α<3π/4,cos(α-β)=12/13,sin(α+β)=-3/5 求sin2α的值 已知п/2<β<α<3п/4,cos(α-β)=12/13,sin(α+β)=-3/5,求sin2α的值 若α、β满足-180度<α<β<180度,则α-β的取值范围为() 若角α,β满足-π/2<α<β<π/2,则2α-β的取值范围是 设角α,β满足-π/2<α<β<π/2,则α-β的取值范围 已知½兀<β<α<¾兀,Cos(α-β)=12/13.Sin(α+β)=-3/5.则Sina+Cosa的值为