作业帮1.甲乙两空心球质量相等,球内空心部分的体积均相等,把他们同时放入水中,甲漂浮,乙悬浮,若把甲球的空心部分的一半注入某种液体,则甲球也能悬浮于水中.求甲球空心部分所装液体的密度?（
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/28 16:51:21
1.甲乙两空心球质量相等,球内空心部分的体积均相等,把他们同时放入水中,甲漂浮,乙悬浮,若把甲球的空心部分的一半注入某种液体,则甲球也能悬浮于水中.求甲球空心部分所装液体的密度?（
1.甲乙两空心球质量相等,球内空心部分的体积均相等,把他们同时放入水中,甲漂浮,乙悬浮,若把甲球的空心部分的一半注入某种液体,则甲球也能悬浮于水中.求甲球空心部分所装液体的密度?（ρ甲=2×103kg/m3,ρ乙=5×103kg/m3）
可是，按照你们的说法，可以写个过程不？
1.甲乙两空心球质量相等,球内空心部分的体积均相等,把他们同时放入水中,甲漂浮,乙悬浮,若把甲球的空心部分的一半注入某种液体,则甲球也能悬浮于水中.求甲球空心部分所装液体的密度?（
甲悬浮时：mg+1/2V空p液g=p水gv排=p水gm/p甲+p水gV空,乙悬浮时：mg=p水gv排
=p水gm/p乙+p水gV空,解两式得：
（1-p水/p乙)/(1-p水/p甲）=p水/（p水-1/2p液）.p液=0.75*10的3次方.p代替密度,
空心部分设甲=乙=V（1）；实心部分甲=5V（2），乙=2V（2）；
由乙悬浮：5x10(3)x2V(2)=10(3)x(V1+V2），解得：V1=8V2；
由甲悬浮：10（3）x(8V2+5V2)=2x10(3)x5V2+4V2x液体密度，解得：液体密度=0.75x10(3)
完毕
设空心体积为V，则实心部分甲、乙的体积分别为m/ρ甲和m/ρ乙。
甲悬浮，可有F浮=G甲+G液
即ρ水g(V+m/ρ甲)=mg+ρ液g(1/2V)……①
乙悬浮，则有F浮’=G乙
即ρ水g(V+m/ρ乙)=mg………②
解①②，得ρ液=0.75
设空心体积为V，则实心部分甲、乙的体积分别为m/ρ甲和m/ρ乙。
甲悬浮，可有F浮=G甲+G液
即ρ水g(V+m/ρ甲)=mg+ρ液g(1/2V)…①
乙悬浮，则有F浮’=G乙
即ρ水g(V+m/ρ乙)=mg……②
①除以②，ρ液=0.75*10^3 KG/m3
设甲球实心部分体积为V甲,乙球实心部分体积为V乙，空心部分体积为V空,质量为m,某种液体密度为ρx,则甲球体积=V甲+V空，乙球体积=V乙+V空,得V甲=m/ρ甲,V乙=m/ρ乙,由乙悬浮,得mg=(V乙+V空)ρ水g,V空=m(1/ρ水-1/ρ乙