作业帮已知数列{an}的前n项和是Sn,且对于任意自然数n,Sn=6-an-3/[2^(n-1)],求通项公式an
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 06:35:06
已知数列{an}的前n项和是Sn,且对于任意自然数n,Sn=6-an-3/[2^(n-1)],求通项公式an
已知数列{an}的前n项和是Sn,且对于任意自然数n,Sn=6-an-3/[2^(n-1)],求通项公式an
已知数列{an}的前n项和是Sn,且对于任意自然数n,Sn=6-an-3/[2^(n-1)],求通项公式an
对于任意自然数n,Sn=6-an-3/[2^(n-1)],
当n=1时,S1=6-a1-3/[2^0],a1=3/2.
当n≥2时,S(n-1)=6-a(n-1)-3/[2^(n-2)],
Sn=6-an-3/[2^(n-1)],
以上两式相减得：an=-an+ a(n-1) -3/[2^(n-1)]+ 3/[2^(n-2)]
即an=-an+ a(n-1) + 3/[2^(n-1)]
2 an= a(n-1) + 3/[2^(n-1)]
两边同乘以2^(n-1)可得：2^n•an=2^(n-1) •a(n-1)+3,
这说明数列{2^n•an }是首项为2a1=3,公差为3的等差数列.
2^n•an=3+3(n-1),
2^n•an=3n,
an=3n/2^n.
Sn=6-an-3/[2^(n-1)]，
n=1,S1=a1=6-a1-3=3-a1,a1=3/2
n=2,S2=a1+a2=6-a2-3/2, 3/2+a2=9/2-a2, a2=3/2
n=3,s3=3+a3=6-a3-3/4=3/2-3/2³
已知数列{an}的前n项和是Sn,且对于任意自然数n,Sn=6-an-3/[2^(n-1)],求通项公式an
已知{an}的前n项和为Sn,且an+Sn=4求证：数列{an}是等比数列
已知正数数列{an}的前n项和为Sn,且对于任意正整数n满足2根号Sn=an+1 求an通项
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已知数列an的前n项和为sn,且sn+an=n^2+3n+5/2,证明数列{an-n}是等比数列
已知数列an是等差数列,且a1不等于0,Sn为这个数列的前n项和,求limnan/Sn.limSn+Sn-1/Sn+Sn-1
已知数列｛an｝的前n项和为sn,且满足sn＝n
求教一道数学题 是数列的已知数列{An}的前n项和为Sn,且An+Sn=1.求证:数列{An}是等比数列!
已知数列an的前n项和为Sn且Sn=2n-an 则数列an的通项公式是
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已知数列{an}的前n项和为Sn,且Sn=lgn 求通项公式
已知数列{an}的前n项和为Sn,首项为a1,且1,an,Sn等差数列已知数列an的前n项和为Sn,首项为a1,且1,an,Sn成等差数列 设Tn为数列{n/an}的前n项和,若对于任意n属于正整数,总有Tn不要乱复制啊、题目是不一
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已知数列{an}的前n项和为Sn,且满足an+2Sn*Sn-1=0,a1=1/2.求证：{1/Sn}是等差数列
已知数列an前n项和是sn,且2sn+3=3an 求数列an的通项公试
已知数列an的前n项和为Sn,且An=3^n+2n,则Sn等于
已知数列{an}的前n项和Sn,且(1-k)Sn=1-kan求an、sn