举例说明M、N为任意有理数时,丨m+n丨与丨m丨+丨n丨的大小关系,并与同学共同讨论?①你所举例的大小关系是否全面?②运用有理数加法法则加以解释?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/30 08:41:58

举例说明M、N为任意有理数时,丨m+n丨与丨m丨+丨n丨的大小关系,并与同学共同讨论?①你所举例的大小关系是否全面?②运用有理数加法法则加以解释?
举例说明M、N为任意有理数时,丨m+n丨与丨m丨+丨n丨的大小关系,并与同学共同讨论?
①你所举例的大小关系是否全面?②运用有理数加法法则加以解释?

举例说明M、N为任意有理数时,丨m+n丨与丨m丨+丨n丨的大小关系,并与同学共同讨论?①你所举例的大小关系是否全面?②运用有理数加法法则加以解释?
丨m+n丨≤丨m丨+丨n丨
证明如下:
|m+n|²=(m+n)²=m²+n²+2mn
(|m|+|n|)²=m²+n²+2|m||n|
显然,mn≤|m||n|
故,丨m+n丨≤丨m丨+丨n丨
举例:
|-4+(-3)|=7 |-4|+|-3|=7
|-4+3|=1 |-4|+|3|=7
|-4+4|=0 |-4|+|4|=8
|4+3|=7 |4|+|3|=7
|4+0|=4 |4|+|0|=4
|0+0|=0 |0|+|0|=0
以上例子说明:任意2有理数和的绝对值小于等于它们绝对值的和.即:丨m+n丨≤丨m丨+丨n丨
总结:
m,n是同号或其任意为0或都为0时候取等号
n,m异号时取小于号

丨m+n丨小于等于丨m丨+丨n丨

举例说明M、N为任意有理数时,丨m+n丨与丨m丨+丨n丨的大小关系,并与同学共同讨论?①你所举例的大小关系是否全面?②运用有理数加法法则加以解释? 已知m,n为有理数,m,n取什么值时,m+n与m-n互为相反数 m,n为有理数,证明方程(m+n)x+m-(m-n)y+n=0 设m,n为任意有理数,且方程(m+n)x+(n-m)y+m+n=0的解x,y与m,n的值无关,则x,y分别等于多少? 若有理数m小于n小于0,则(m+n)(m-n)的符号为? 已知m ,n 均为有理数,(m+n)x+(2m-3n) 试说明当m、n为任意有理数时,m+n的绝对值与m的绝对值+n的绝对值的大小关系;友情提示:你所列举的情况是否全面 m,n为有理数,若m>n,则m的平方>m的平方 已知有理数m,n满足:(m+3)^2+丨n-2丨=0则m^n等于多少 有理数m<n<0时,(m+n)(m-n)的符号是? 已知x、y为任意有理数,若M=x的平方+y的平方,N=2xy,你能确定M、N的大小吗?为什么? 已知,x,y为任意有理数,若M=x²+y²,N=2xy,则M与N之间有怎样的大小关系? 已知x、y为任意有理数,若M=x平方+y平方,N=2xy,你能确定M、N的大小吗?为什么 已知x,y为任意有理数,设M=x²+y²,N=2xy,比较M与N的大小. 已知x,y 为任意有理数,若M+x²+y²,N=2xy 则N M 大小关系是怎么样的 求过程 今晚就要 已知x,y为任意有理数,且M=x的平方+y的平方,N=2xy,你能确定M,N的大小吗?为什么? 已知x、 y为任意有理数,若M=X平方+y平方,N=2xy,则能否确定M,N的大小,为什么? 若把“n!”(n为自然数)读作“n的阶乘” 那么等式(m+n)!=m!+n!能对任意自然数都成立吗?并举例说明!好的话还会追加!