作业帮甲、乙两台抽水机共同工作20小时,可以把整池水抽完.如果甲台抽水机工作8小时,乙台抽水机工作12小时,能抽完整池水的8/15,问甲、乙两台抽水机单独抽水各要几小时?
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/27 21:47:48
甲、乙两台抽水机共同工作20小时,可以把整池水抽完.如果甲台抽水机工作8小时,乙台抽水机工作12小时,能抽完整池水的8/15,问甲、乙两台抽水机单独抽水各要几小时?
甲、乙两台抽水机共同工作20小时,可以把整池水抽完.如果甲台抽水机工作8小时,乙台抽水机工作12小时,能抽完整池水的8/15,问甲、乙两台抽水机单独抽水各要几小时?
甲、乙两台抽水机共同工作20小时,可以把整池水抽完.如果甲台抽水机工作8小时,乙台抽水机工作12小时,能抽完整池水的8/15,问甲、乙两台抽水机单独抽水各要几小时?
甲、乙两台抽水机共同工作每小时完成1/20
甲台抽水机工作8小时,乙台抽水机工作12小时 即 甲、乙两台抽水机共同工作8小时,乙再独干4小时.
乙每小时完成（8/15-8/20）/4=1/30 即 乙抽水机单独抽水要30小时.
甲每小时完成1/20-1/30=1/60 即 甲抽水机单独抽水要60小时.
甲的抽水速度为x，乙的为y,共有水m
20（x+y）=m
8x+12y=8/15m
解得x=1/60m ,y=1/30m
所以甲抽要60小时，乙抽要30小时
设甲单独抽需用时x小时，乙单独抽需用时y小时
则甲的工作效率为1/x。乙的工作效率为1/y
由题意列方程得：
1/（1/x＋1/y）＝20……（1）
8/x＋12/y＝8/15……（2）
由（1）得：1/x＋1/y＝1/20……（3）
（2）－8×（3）得：
12/y－8/y＝8/15－8/20
即4/y＝2/15，解得y＝30
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设甲单独抽需用时x小时，乙单独抽需用时y小时
则甲的工作效率为1/x。乙的工作效率为1/y
由题意列方程得：
1/（1/x＋1/y）＝20……（1）
8/x＋12/y＝8/15……（2）
由（1）得：1/x＋1/y＝1/20……（3）
（2）－8×（3）得：
12/y－8/y＝8/15－8/20
即4/y＝2/15，解得y＝30
将y＝30代入到(3)得：1/x＋1/30＝1/20
所以1/x＝1/60，解得x＝60
所以甲单独完成工作需要60小时，乙单独完成工作需要30小时
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