设直线AB与抛物线y=2x^2交于A(x1,y1),B(x2,y2),L是线段AB的中垂线.当直线L的斜率为2,L在Y轴上截距范围

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 02:07:54

设直线AB与抛物线y=2x^2交于A(x1,y1),B(x2,y2),L是线段AB的中垂线.当直线L的斜率为2,L在Y轴上截距范围
设直线AB与抛物线y=2x^2交于A(x1,y1),B(x2,y2),L是线段AB的中垂线.当直线L的斜率为2,L在Y轴上截距范围

设直线AB与抛物线y=2x^2交于A(x1,y1),B(x2,y2),L是线段AB的中垂线.当直线L的斜率为2,L在Y轴上截距范围
直线L的斜率为2,那么AB斜率为-1/2,设AB y=-1/2*x+b,代入抛物线方程有2*x^2+1/2*x-b=0,有两个不同实根,1/4+8*b>0,b>-1/32,
设AB中点为C(x0,y0),则L的方程为y=2*(x-x0)+y0,在y轴上截距为-2*x0+y0,而2*x0=x1+x2,y0=(y1+y2)*1/2(因为C为中点),即截距为-(x1+x2)+1/2*(y1+y2)结合AB的函数有
x1+x2=-1/4,y1+y2=-1/2*(x1+x2)+2*b=1/8+2*b
所以截距为1/4+1/16+b=5/16+b>9/32,

已知抛物线²=12x与直线y=2x+1交于A,B两点,求|AB|? 设直线交抛物线y=x^2于A,B两点,线段AB的垂直平分线方程为x+y-3=0,求|AB|的值 设直线y=2x+b与抛物线y^2=4x交于A、B两点,已知限AB=3,点P为抛物线上一点,三角形PAB的面积为30设直线y=2x+b与抛物线y^2=4x交于A、B两点,已知限AB=3,点P为抛物线上一点,三角形PAB的面积为30,求点P的坐 设直线ay=x-2与抛物线y^2=2x交于相异两点A,B.以AB为直径作圆H,证明抛物线的顶点在圆H的周上 设直线ay=x-2与抛物线y^2=2x交于相异两点A,B.以AB为直径作圆H,证明抛物线的顶点在圆H的周上 设直线AB与抛物线y=2x^2交于A(x1,y1),B(x2,y2),L是线段AB的中垂线.当直线L的斜率为2,L在Y轴上截距范围 抛物线x^2=-y,直线y=kx-1与抛物线交于A,B,AB绝对值=2√10,求k 已知抛物线y=x^2-4x+k的顶点A在直线y=-4x-1上,设抛物线与x轴交于BC两点,求抛物线的顶点坐标 抛物线y=ax^2+2ax+b与直线y=x+1交于A,C两点,与y轴交于B,AB‖x轴,且S△ABC=3,求抛物线解析式! 设抛物线x²=12Y的焦点为F,经过点P(2,1)的直线L与抛物线交于A,B两点,恰P为AB中点,则 |AF|+|BF| 设直线ay=x-2与抛物线y^2=2x交于相异两点A,B.以AB为直径作圆H,证明抛物线的顶点在圆H的周上设直线ay=x-2与抛物线y^2=2x交于相异两点A,B.以AB为直径作圆H,证明抛物线的顶点在圆H的圆周上 设直线y=2x+b与抛物线y^2=4x交于A、B两点,且炫|AB |=3根号5,求b的值 已知抛物线y=ax^2-2x+c与他的对称轴交于A(1.-4)与Y轴交于点C,与X轴正半轴交于点B求(1) 此抛物线的函数关系式(2)设直线AC交X轴于点D,P是线段AD上一动点(P点异于A,D)过P做PE//x轴交直线AB 设坐标原点是O,抛物线Y^2=2X与过焦点的直线交于AB两点,则向量OA乘以向量OB等于( ). 抛物线y^2=2x对称轴为x,直线AB交抛物线于AB,交x正半轴与M(m,0)端点A,B到x轴距离之积为2m若tan 过抛物线y^2=4x的焦点作直线与抛物线交于A、B两点,求线段AB的中点M的轨迹方程 已知直线y=x-2与抛物线y²=2x交于A,B两点,则线段AB中点的坐标为? 若直线X-Y=2与抛物线Y^2=4X交于A,B两点,则线段AB的中点坐标是多少