三角形中∠B=2∠A,CD⊥AB,点E为AB中点,证DE=1/2BC

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 20:01:37

三角形中∠B=2∠A,CD⊥AB,点E为AB中点,证DE=1/2BC
三角形中∠B=2∠A,CD⊥AB,点E为AB中点,证DE=1/2BC

三角形中∠B=2∠A,CD⊥AB,点E为AB中点,证DE=1/2BC
取AC中点F,连接FD,FE
∵DF为△ADC斜边中线
∴FD=FC=FA
∴∠FDC=∠FCD
∵FE为△ABC中位线
∴EF=1/2AB,EF‖AB
∴∠B=∠FEC=2∠C=2∠FDE=∠FDE+∠DFE
∴∠FDE=∠DFE
∴DE=DF=1/2AB

取AC边的中点记作F,作辅助线DF,EF,
则EF//BC,EF=1/2BC,
因为DF为直角三角形斜边中线,则角FDE=角A,又因为角FEA=角B=2倍角A=角FDE+角DFE,所以角FDE=角DFE,所以三角形DFE为等腰三角形,DE=EF=1/2BC

的撒旦

做B的角平分线BF 交AC 于F
连EF
那么∠FBA=∠A
BF=AF
E 为中点 那么EF垂直AB
EF‖CD
AF:FC=AE:ED...........(1)
BF是角CBA的平分线 那么AB:BC=AF:FC.....(2)
由(1 )(2)则:AB:BC=AE:ED
AB=2AE
所以DE=BC/2

三角形中∠B=2∠A,CD⊥AB,点E为AB中点,证DE=1/2BC 在三角形ABC中,∠B=2∠A,CD⊥AB于点D.E为BC的中点,EF∥CA,说明:DF=1/2BC要图! 在三角形ABC中,∠ACB=90°,CD垂直于AB,垂足为点D,点E在AC上,∠CDE=∠B,求证:点E在CD的垂直平分线上 如图,在三角形ABC中,点D、E分别为AB、BC的中点,CD=½AB,点F在AC的延长上,∠FEC=如图,在三角形ABC中,点D、E分别为AB、BC的中点,CD=?AB,点F在AC的延长上,∠FEC=∠B(1)求证:CF=DE(2)若AC=6,AB=10,求四 数学三角形初中证明题,急!如图,在△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,点D是AB的中点,连接CD,过B作BE⊥CD交CD的延长线于点E,连接AE,过A作AF⊥AE交CD于点F(1)若AE=5,求EF:(2)求证:CD=2BE+D(2)求证:CD=2BE+DE 在△ABC中,∠B=2∠A,CD⊥AB于点D,E为BC中点,EF平行于CA交AB于点F,求证DF=1/2BC 在RT三角形ABC中,CD为斜边AB上的高,CE平分∠BCD交AB于点E,求证AE^2=ADAB 如图,在直角梯形ABCD中,AD‖BC,DC⊥BC,P是边AB上一动点,PE⊥CD……已知:如图,在直角梯形ABCD中AD//BC,DC⊥BC,P是边AB上的一动点,PE⊥CD,垂足为点E,PM⊥AB,交边CD于点M,AD=1,AB=5,CD=4(1)求证:∠PME=∠B(2)设A 如图,∠B=90°,AB=BC=4,AD=2,CD=6CD’交AB于点E,若三角形AEC面积为4,求D’E的长 如图,△ABC中,∠B=2∠A,CD⊥AB于D,点E为AB的中点,求证DE=二分之一BC【请用两种方法】 求教一道初三几何题!在三角形ABC中,∠A=2∠B,CD为AB边上的高,E为AB的中点.求证DE=1/2AC. 如图,梯形ABCD中AB∥CD(AB>CD),点E,F分别是AB,CD的中点,而且EF⊥AB,试证明:∠B=∠A 三角形ABC中,∠BAC为钝角,∠B=2∠C,AD⊥AC交BC于点D,求证CD=2AB图 Rt△ABC中,CD是斜边AB上的高,∠BAC的平分线分别交BC,CD于点E,F 图中相似三角形有 对 a 2 b 3 c 4 d 5 如图,在三角形ABC中,∠A=2∠B,AB=2AC,CD是AB边上中线,试说明三角形ACD为等边三角形 在三角形ABC中,∠C=2∠B,将三角形ABC沿过点A的直线AD折叠使AB落在直线AC上,若CD‖AB,AD交BC于E,证明CD+CE=AB 如图在三角形ABC中 ∠ABC=90 CD⊥AB于D,E F 分别是ab,ac的上点且∠AFE=∠B 说明EF∥cd 如图,△ABC中∠B>∠A,CD为角平分线,点E在CD上,EF⊥AB于F点.(1)若∠B=60°,∠A=40°,求∠DEF.(2)若∠DEF=α,求∠B-∠A的值.