将长为64m的绳子剪成两段,每段都围成一个正方形．试问,怎样分法可使得这两个正方形面积最小

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/04 18:40:39

将长为64m的绳子剪成两段,每段都围成一个正方形．试问,怎样分法可使得这两个正方形面积最小
将长为64m的绳子剪成两段,每段都围成一个正方形．试问,怎样分法可使得这两个正方形面积最小

将长为64m的绳子剪成两段,每段都围成一个正方形．试问,怎样分法可使得这两个正方形面积最小
设一个正方形周长为x米,面积和为y平方米
由题意得,y=(x/4)^2+[(64-x)/4]^2
=x^2/8-8x+256
=(1/8）*(x-32)^2+128
所以,把绳子分为32米、32米的两段时,面积和最小

设这两个正方形的边长分别为a、b ，则这两个正方形的面积之和为 ，又由完全平方公式，可得 ，
∴
=128.（非负数原理）
答：这两个正方形面积和的最小值为 .

设其中一段长为X，另一段长为64-X时两正方形面积最小
因为面积最小，所以面积之和也最小，则有函数
f(X)=(X/4)^2+[(64-X)/4]^2
=X^2/8-8X+256
为一开口向上的抛物线，其顶点值为所求值，
顶点-b/2a=-(-8)/[2*(1/8)]=32
(4ac-b^2)/4a=128
则当两段线分别长32m、32...

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设其中一段长为X，另一段长为64-X时两正方形面积最小
因为面积最小，所以面积之和也最小，则有函数
f(X)=(X/4)^2+[(64-X)/4]^2
=X^2/8-8X+256
为一开口向上的抛物线，其顶点值为所求值，
顶点-b/2a=-(-8)/[2*(1/8)]=32
(4ac-b^2)/4a=128
则当两段线分别长32m、32m时，两个正方形面积最小 ，面积之和为128

收起

将长为64m的绳子剪成两段,每段都围城一个正方形,试问怎样的分发可使这两个正方形的和最小,最小值是多少? 将长为64m的绳子剪成两段,每段都围成一个正方形．试问,怎样分法可使得这两个正方形面积最小 将长为64m的绳子剪成两段,每段围成一个正方形,问怎样分法可使两个正方形面积之和最小?最小值是多少? 将长为64m的绳子剪成两段,每段围成一个正方形问怎样分法可使两个正方形体积之和最小?最小值是多少?是面积不是体积 一根绳子长1M,将绳子对折几次,才能使每折绳长为1/128M一定要式子 将长为64m的绳子剪成两断,每段都围成一个正方形,问怎样分法可使两个正方形的面积和最小?最小值是多少如题. 将长为64cm的绳子剪成两段,每段围成一个正方形,试问：怎样的分法可以使两个正方形的面积之和最小?最小值是多少? 将长为64cm的绳子剪成两段,每段围成一个正方形,试问：怎样的分法可以使两个正方形的面积之和最小?最小值是多少? 将长为64米的绳子剪成两段,每段都围成一个正方形,试问怎样分可使得两个正方形面积和最小?最小值是多少? 一条长100m的绳子垂在一个足够高的建筑物上,假设每米绳子的质量为0.25kg,求将此绳全部拉到建筑物顶部所做的功 一根绳子长1M,将绳子对折几次,才能使每折绳长1/128M要式子 将长为20cm的绳子剪成两段,每段都围成一个正方形,试问怎样分法可以使两个正方形的面积最小,做小面积和是多少? 将长为20cm的绳子剪成两段,每段都围成一个正方形试问,怎样分法可使得这两个正方形面积最小 将长为32cm的绳子剪成两段,每段围成一个正方形,问怎样分法可使两个正方形面积之和最小?最小值是多少? 将长为32cm的绳子剪成两段,每段围成一个正方形,问怎样分法可使两个正方形面积之和最小?最小值是多少?用一元二次方程来解 ⑴若S=1^2-2^2+3^2-4^2+.+99^2-100^2+101^2,则S被103除得到的余数是多少?⑵将长为64m的绳子剪成两段,每段都围成一个正方形,试问怎样奋发可使得这两个正方形面积的和最小?最小值是多少? 把9m长的绳子平均分成11段,每段是这根绳子的（）,每段绳子长（）m.用1m长的铁丝围成一个正方形框,把9m长的绳子平均分成11段,每段是这根绳子的（）,每段绳子长（）m.用1m长的铁丝围成一个 把3m长的绳子平均剪成8段,每段是()m,每段占这根绳子的().