将长为32cm的绳子剪成两段,每段围成一个正方形,问怎样分法可使两个正方形面积之和最小?最小值是多少?用一元二次方程来解

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 02:17:02

将长为32cm的绳子剪成两段,每段围成一个正方形,问怎样分法可使两个正方形面积之和最小?最小值是多少?用一元二次方程来解
将长为32cm的绳子剪成两段,每段围成一个正方形,问怎样分法可使两个正方形面积之和最小?最小值是多少?
用一元二次方程来解

将长为32cm的绳子剪成两段,每段围成一个正方形,问怎样分法可使两个正方形面积之和最小?最小值是多少?用一元二次方程来解
解设其中一段长为x厘米,另一段长(32-x)厘米.面积和为y平方厘米
则:y=(x/4)²+【(32-x)/4】²
整理得:y=1/8 x²-4x+64
因为1/8>0,所以函数图象开口向上,函数有最小值
当x=16时,y最小=32

S=a^2+(32-a)^2=2a^2-64a+32^2=2(a-16)^2+512
∴S的最小值为512,在a=16时取得

设其中一段为x厘米,所围正方形边长x/4,另一段32-x,所围正方形边长8-x/4
S和=(x/4)(x/4)+(8-x/4)(8-x/4)=x平方/8-4x+64=1/8*(x-16)(x-16)+32>=32,当且仅当x=16时,正方形面积和最小为32平方厘米。

将长为32cm的绳子剪成两段,每段围成一个正方形,问怎样分法可使两个正方形面积之和最小?最小值是多少? 将长为32cm的绳子剪成两段,每段围成一个正方形,问怎样分法可使两个正方形面积之和最小?最小值是多少?用一元二次方程来解 将长为64cm的绳子剪成两段,每段围成一个正方形,试问:怎样的分法可以使两个正方形的面积之和最小?最小值是多少? 将长为64cm的绳子剪成两段,每段围成一个正方形,试问:怎样的分法可以使两个正方形的面积之和最小?最小值是多少? 将长为20cm的绳子剪成两段,每段都围成一个正方形,试问怎样分法可以使两个正方形的面积最小,做小面积和是多少? 将长为20cm的绳子剪成两段,每段都围成一个正方形试问,怎样分法可使得这两个正方形面积最小 将一段84cm长的绳子,从一端开始每3cm作一记号,每4cm也作一记号,然后从有记号的地方剪断,则这段绳子共将一段84cm长的绳子,从一端开始每3cm作一记号,每4cm也作一记号,然后从有记号的地方剪断, 将长为64cm的绳子剪成两段,每段围成一个正方形,问怎样分法可使两个正方形面积之和最小?最小值是多少?拜托各位有学识的人士,帮帮小弟解答了他. 有一根绳子长24cm从一端开始每3cm作一个记号每4cm也作一个记号然后将有记号的地方剪断这条绳子被剪成几段? 将一根绳子均匀缠绕在一个长为100cm,直径为10cm的圆柱体上10圈,需要多少米的绳子要求绳子两端和圆柱体两端重叠,不计绳子直径。 用一根长12米的绳子围成一个长方形,长为5cm,将长减少 cm,它就成了一个胖胖的正方形 将长为64m的绳子剪成两段,每段都围城一个正方形,试问怎样的分发可使这两个正方形的和最小,最小值是多少? 数学用一元二次方程解决问题把一根长为80cm的绳子剪成两段,并把每一段绳子围成一个正方形.要使这两个正方形的面积之和等于200平方厘米,该怎么剪? 将长为64米的绳子剪成两段,每段都围成一个正方形,试问怎样分可使得两个正方形面积和最小?最小值是多少? 将长为64m的绳子剪成两段,每段都围成一个正方形.试问,怎样分法可使得这两个正方形面积最小 将长为64m的绳子剪成两段,每段围成一个正方形,问怎样分法可使两个正方形面积之和最小?最小值是多少? 将长为64m的绳子剪成两段,每段围成一个正方形问怎样分法可使两个正方形体积之和最小?最小值是多少?是面积不是体积 一根绳子长20米,捆扎一种长30cm宽16cm高14cm的盒子,捆扎方法为交叉,其中接头提手处为32cm.这根绳子能捆扎多少盒子?还剩多少cm?