等腰直角三角形内一点到底的两顶点的距离分别为1和3,到直角顶点的距离为2.求该三角形面积

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/29 21:51:19

等腰直角三角形内一点到底的两顶点的距离分别为1和3,到直角顶点的距离为2.求该三角形面积
等腰直角三角形内一点到底的两顶点的距离分别为1和3,到直角顶点的距离为2.求该三角形面积

等腰直角三角形内一点到底的两顶点的距离分别为1和3,到直角顶点的距离为2.求该三角形面积
设等腰三角形ABC,AB=BC,内的一点为P,PA=1,PB=2,PC=3
把三角形ABC以B为顶点向左旋转90度,这样A点到了A1,C与A重合.P点到P1,即有：P1B=PB=2,P1A=PC=3
因为是旋转90度,所以角P1BP=90,即P1PB是等腰直角三角形那么角P1PB=45
那么PP1=根号（P1B^2+PB^2)=2根2
在三角形P1PA中,P1A^2=9=P1P^2+PA^2
所以P1PA是直角三角形,角P1PA=90
即角APB=角P1PA+角P1PB=90+45=135度
根据余弦定理：AB^2=PA^2+PB^2-2PA*PBcosAPB=1+4-2*1*2*(-根2/2)=5+2根2
所以三角形的面积=1/2*AB*BC=1/2*AB*AB=1/2（5+2根2）

等腰直角三角形内一点到底的两顶点的距离分别为1和3,到直角顶点的距离为2.求该三角形面积已知等腰直角三角形ABC内一点到三个顶点P的距离分别是PB＝1、PC＝2、PA＝3,其中C为直角顶点.求角BPC的度已知等腰直角三角形ABC内一点到三个顶点P的距离分别是PB＝1、PC＝2、PA＝3，其中C为直已知等腰直角三角形ABC内一点到三个顶点P的距离分别是PB＝1、PC＝2、PA＝3,其中C为直角顶点.求角BPC的度等腰直角三角形CAB内一点P到顶点C的距离为2,到A、B的距离分别为3和1.求三角形CAB面积等腰直角三角形内一点,到直角顶点距离为6,到其他两点的距离分别为7和11,求腰长直角三角形内一点,到三个顶点的距离之和最小,那么这点是哪里? 等腰直角三角形abc ∠BAC=90°三角形内一点P到三个顶点距离分别为PA=1,PB=3,PC的平方=7,求∠CPA的大小. 等腰直角三角形abc ∠BAC=90°三角形内一点P到三个顶点距离分别为PA=1,PB=3,PC=根号7，求∠CPA的大小如图如图7所示,在等腰直角三角形模板ABC中,∠BAC=90°,小亮测的三角形内一点P 到三个顶点距离分别是PA=1,PB=3,PC=√7.根据以上数据,你能求出∠CPA的大小吗?第42页................... 平行四边形内一点到相对两顶点的距离的平方和相等,求证这是矩形. 在斜边长为4的等腰直角三角形ABC任取一点P,使P到三个顶点的距离至少有一个小于根号2的概率怎么证明等腰直角三角形斜边的中点到三角形三个顶点的距离相等在等腰直角三角形中,有一点到三个顶点的距离相同, 如图,直线l过等腰直角三角形ABC顶点B,A、C两点到直线l的距离分别是2和3,则AB的长是已知等腰直角三角形的重心到它的直角顶点的距离为6厘米,那么这个重心到此三角形两直角已知等腰直角三角形的重心到它的直角顶点的距离为6厘米,那么这个重心到此三角形两直角边的距离一直角三角形有一个角是30度,三角形内有一点到三个顶点的距离分别是2,5,根号3,求该直角三角形的周长. 正三角形内任意一点到三个顶点的距离相等等边三角形ABC内一点O到个顶点的距离分别是3、4、5,求角AOB的度数.