等腰RT△ABC斜边BC上的高AD为折痕,使△ABD与△ACD所在平面成直二面角.求证:(1)BD⊥CD (2)∠BAC=60°带上图片会看的懂

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 17:41:55

等腰RT△ABC斜边BC上的高AD为折痕,使△ABD与△ACD所在平面成直二面角.求证:(1)BD⊥CD (2)∠BAC=60°带上图片会看的懂
等腰RT△ABC斜边BC上的高AD为折痕,使△ABD与△ACD所在平面成直二面角.求证:
(1)BD⊥CD (2)∠BAC=60°
带上图片会看的懂

等腰RT△ABC斜边BC上的高AD为折痕,使△ABD与△ACD所在平面成直二面角.求证:(1)BD⊥CD (2)∠BAC=60°带上图片会看的懂

证明:

(1)

∵AD是高

∴BD⊥AD,CD⊥AD

∵⊿ABD与⊿ACD所在平面成直二面角

∴BD⊥CD

(2)

∵原⊿ABC是等腰直角三角形,AD是高,也是斜边中线

∴AD=CD=BD

∵AD⊥CD,AD⊥BD,BD⊥CD

∴AB=AC=√(AD²+CD²)=√2AD

∴AB=AC=BC即⊿ABC是等腰三角形

∴∠BAC=60º

 BC=√(BD²+CD²)=√2AD

以等腰直角三角形ABC斜边BC上的高AD为折痕,将△ABC折成二面角C-AD-B等于-时,在折成的图形中,ABC为正三角 以等腰直角三角行ABC的斜边BC上的高AD为折痕,使得平面ABD于平面ADC互相垂直,求角BAC的值 以等腰直角三角形ABC斜边BC上的高AD为折痕,将三角形ABC折成二面角C-AD-B等于多少时,在折成图形中,三角形ABC为等边三角形 等腰RT△ABC斜边BC上的高AD为折痕,使△ABD与△ACD所在平面成直二面角.求证:(1)BD⊥CD (2)∠BAC=60°带上图片会看的懂 以等腰直角三角形斜边BC上的高AD为折痕,把△ABD和△ACD折成互相垂直的两个平面.平面ADC的法向量和...以等腰直角三角形斜边BC上的高AD为折痕,把△ABD和△ACD折成互相垂直的两个平面.平面ADC的 在Rt三角形ABC中,AB=AC=根号2,AD是斜边BC上的高,以AD为折痕将三角形折起,使角BDC成直角 求证平面ABD垂直于平面BDC 在Rt三角形ABC中,AB=AC=1,AD是斜边BC上的高,以AD为折痕将三角形折起,使角BDC成直角,求证平面ABD垂直平平面ABD垂直平面BDC 以等腰直角三角形的斜边BC上的高AD为折痕,使平面ABD与平面ADC互相垂直,求角BAC? 如图,已知:CD为RT△ABC斜边上的高,求证AB²:BC²=AD:DB 已知:CD为RT△ABC斜边上的高,求证AB²:BC²=AD:DB 如图,已知:CD为RT△ABC斜边上的高,求证AB²:BC²=AD:DB 如图,AD是Rt△ABC斜边BC上的高, △ABC为等腰直角三角形,∠BAC=90,E为AB上任意一点,以CE为斜边做等腰rt△CDE ,求证 AD||BC 如图,以等腰直角三角形ABC斜边BC上的高AD为折痕,使△ABD和△ACD所在的平面相互垂直,BC的中点为N (1)求证:平面ACD垂直平面BDC (2)求证:平面ADN垂直平面ABC (3)求角CAB的度数 在rt三角形abc中|AD是Rt△ABC斜边BC上的高,若BD=2,DC=8,则tanC的值为 在直角三角形ABC中,AB=AC=a,AD是斜边BC上的高,以AD为折痕使角BDC成直角.角BAC度数 以等腰三角形ABC斜边BC上的高AD为折痕,使角BDC为直角,判断平面ADC与平面ADB是否垂直,说明理由. 在Rt△ABC中,AD为斜边BC上的高,且AB=15cm,BD=9cm,则AD=----CD=---