抛物线y^2=2px(p>0)的弦PQ的中点为M(x0,y0)(y0≠0)求直线PQ的斜率

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/10 06:46:30

抛物线y^2=2px(p>0)的弦PQ的中点为M(x0,y0)(y0≠0)求直线PQ的斜率
抛物线y^2=2px(p>0)的弦PQ的中点为M(x0,y0)(y0≠0)求直线PQ的斜率

抛物线y^2=2px(p>0)的弦PQ的中点为M(x0,y0)(y0≠0)求直线PQ的斜率
设P坐标是(X1,Y1),Q坐标是(X1,Y2),则2yo=y1+y2.
Y1^2=2px1
y2^2=2px2
二式相减得:
(y1+y2)(y1-y2)=2p(x1-x2)
即PQ斜率k=(y1-y2)/(x1-x2)=2p/(y1+y2)=2p/2yo=p/yo

设P(x1,y1)
Q(x2,y2)
因为
y1^2 = 2Px1
y2^2 = 2px2
相减
(y1+y2)(y1-y2) = 2p(x1-x2)
(y1-y2)/(x1-x2) = 2p/(y1+y2)
因为
(y1-y2)/(x1-x2)就是斜率K的定义式
所以
k = 2p/2y0 = p/y0

抛物线y^2=2px(p>0)的弦PQ的中点为M(x0,y0)(y0≠0)求直线PQ的斜率 若抛物线y²=2px(p>0)的弦PQ的中点为M(x0,y0)(y0≠0),则直线PQ的斜率为 若抛物线y方=2PX(P>0)的弦PQ中点为(X0,Y0),(Y0≠0),则弦PQ的斜率为 设PQ是过抛物线y2=2px(p>0)的焦点F的弦,求证:以PQ为直径的圆与抛物线的准线相切. 已知抛物线y^2=2px(p>0)在点P和点Q处的切线的斜率分别为1和-1,则|PQ|= 过抛物线y的平方=2px的焦点做直线交抛物线于p(x1,x2)Q(x2,y2),x1+x2=3p,则PQ 若抛物线y^2=2px的弦PQ的中点为M(x0,y0)(y0不=0),求直线PQ的斜率 已知抛物线y^2=2px(x>0)在点P和点Q处的切线的斜率分别是1和-1,则|PQ|是多少? 过抛物线y^2=2px的焦点作弦PQ,以PQ为直径作圆与抛物线的准线的位置关系是? 过抛物线y^2=2px的焦点作弦PQ,以PQ为直径作圆与抛物线的准线的位置关系是 自抛物线y^2=2px的顶点O作互相垂直的直线,分别交抛物线于P、Q.证明弦PQ与抛物线的轴交于定点 自抛物线y^2=2px的顶点O作互相垂直的直线,分别交抛物线于P、Q.证明弦PQ与抛物线的轴交于定点 自抛物线y^2=2px的顶点O作互相垂直的直线,分别交抛物线于P、Q.证明弦PQ与抛物线的轴交于定点 过抛物线y^=2px(p>0)的焦点作直线交抛物线于 P(x1,y1),Q (x2,y2) 两点,若x1+x2=2,丨PQ丨=4,求抛物 已知抛物线y^2=8px(p>0)说明p的几何意义 已知直线l过定点A(4,0)且与抛物线C:y²=2px(p>0)交于P、Q两点,若以PQ为直径的圆恒过原点O,求p的值. 已知抛物线C:y^2=2px(p>0)的焦点为F,直线L过定点A(4,0)……已知抛物线C:y^2=2px(p>0)的焦点为F,直线L过定点A(4,0)且与抛物线交于P Q两点,且以弦PQ为直径的圆恒过原点.1.求P2.若向量FP+向量FQ=向量FR, 点P为抛物线y2=2px(p>0)上的动点,点Q(a,0),求pq的最小值