已知:如图,AD‖BC,ED‖BF,且AF=CE.求证:四边形ABCD是平行四边形

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 12:16:32

已知:如图,AD‖BC,ED‖BF,且AF=CE.求证:四边形ABCD是平行四边形
已知:如图,AD‖BC,ED‖BF,且AF=CE.求证:四边形ABCD是平行四边形

已知:如图,AD‖BC,ED‖BF,且AF=CE.求证:四边形ABCD是平行四边形
尊敬的楼主,您的条件应该是DF‖BE吧.
∵AD‖BC.
∴①∠DAF=∠BCE.
又∵DF‖BE.
∴②∠DFA=∠BEC.
且③AF=CE.
∴根据①③②,△DAF≌△BCE(ASA).
∴AD=BC.
又∵AD‖BC
∴平行四边形ABCD.
这道题主要根据平行四边形的判定条件,还有全等三角形的性质判定
如果我的证明有错误或令大家不满意的,欢迎在bai du HI上告诉我我.

已知:如图,AD‖BC,ED‖BF,且AF=CE.求证:四边形ABCD是平行四边形 如图,已知AD//BC,ED//BF,且AF=CE.求证四边形ABCD是平行四边形. 如图,已知AD平行BC,ED平行BF,且AF=CE,求证:四边形ABCD是平行四边形 如图,在平行四边形ABCD中,E,E分别是BC,AD的中点,AE与BF相交于点G,ED与CF相交于点H,试说明GH‖AD且GH=½AD 已知:如图AB‖CD,BC⊥AB,∠CAD=60,且AD=DC,E是AC的中点求证:BC=ED 已知:如图AB‖CD,BC⊥AB,∠CAD=60,且AD=DC,E是AC的中点求证:BC=ED 如图,三角形ABC的面积为200,AD与BF相交于E,且AE=ED,ED=2/3BC,求阴影部分面积. 如图,已知在△ABC中,FG‖DE‖BC,且DE+FG=BC求证:AD=BF 如图,已知DE垂直AB,垂足为E,BE=ED,EA=EF,求证:BF=AD,BC垂直AD 如图,在平行四边形ABCD中,E,F分别是BC,AD上,BF‖ED,求证:BD与EF互相平分 如图,在平行四边形ABCD中,E,F分别是BC,AD上,BF‖ED,求证:BD与EF互相平分 如图,已知ΔABC中,BD、CE分别平分∠B、∠C,且AD⊥BD,AE⊥EC,D、E为垂足.‖如图,已知ΔABC中,BD、CE分别平分∠B、∠C,且AD⊥BD,AE⊥EC,D、E为垂足.(1)求证:ED‖BC(2)若AB=c,AC=b,BC=a,求线段ED的长. 如图,.在四边形ABCD中,点E、F在对角线AC上,且AD//BC,ED//BF,AF=CE.求证:四边形ABCD是平行四边形 如图,口ABCD中,点E,F分别在AD,BC上且ED=BF,EF与AC相交点O,求证明:OA=OC 已知,如图,△ABC中,直线ED交AB,AC,BC于D,E,AE=BF.求证AD/BD=CF/CE 1.如图,已知DE‖BC,且DE=BC,E点为AB的中点,求证AD‖EC.2.如图,已知AB=DC,∠A=∠D,求证:∠ABC=∠DCB.3.如图,∠BAC=∠DAC,AB=AD.求证:△ABC≌△ADC 4.如图,已知AB=AE,∠B=∠E,BC=ED,点F是CD的中点,求证:AF⊥CD.可 如图 在梯形ABCD中 AD‖BC AB=BC=DC E,F在AD,AB上且∠FCE=½∠BCD(1)求证 BF=EF-ED(2)连接AC若∠B=80°,∠DEC=70°,求∠ACF的度数 如图,已知点A、B在CD上,且AD=BC,AE=BF,DF=CE.(1)求证:△CAE≌△DBF;