a+b与2根号ab的大小(a≥0b≥0)并说明理由尽量只用开立方,开平方,立方与平方

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/30 19:17:33

a+b与2根号ab的大小(a≥0b≥0)并说明理由尽量只用开立方,开平方,立方与平方
a+b与2根号ab的大小(a≥0b≥0)并说明理由
尽量只用开立方,开平方,立方与平方

a+b与2根号ab的大小(a≥0b≥0)并说明理由尽量只用开立方,开平方,立方与平方
因为(√a-√b)^2≥0,
所以a-2√ab+b≥0,
所以a+b≥2√ab

因为(a-b)^2>=0;
所以(a-b)^2=(a+b)^2-4ab>=0;
即(a+b)^2>=4ab;
所以a+b>=2√ab

楼主你好:
正因为(√a-√b)^2≥0,
所以a-2√ab+b≥0,
所以a+b≥2√ab
类似题都用同样解法!
这是数学里的一个推论,你可以找到的。

a+b与2根号ab的大小(a≥0b≥0)并说明理由尽量只用开立方,开平方,立方与平方 已知ab>0 且a不等于b 试比较3根号下a-3根号下b与3根号下(a-b)的大小? (2)a+b≥2根号ab 直接运用(2)中的结论比较m+1与根号m(m+2)的大小.m≥0 不等式的证明!1.x,y属于R,求证2x的平方-4x+21>2y-(y的平方)2.A=2b的平方-2b+1,B=4ab-4a的平方,a,b属于R,比较A,B的大小3.a>0,b>0,求证:b/根号a-根号a≥根号b-a/根号b根号a分之b减去根号a大于等于根号b减 已知ab>0,试比较三次根号a-三次根号b与三次根号a-b的大小是 三次根号a减三次根号b 与 三次根号a-b 的大小 已知a>b>0,则a,a+b/2,根号ab的大小关系 式子:根号a*根号b=根号ab的意义是 根号ab=根号a*根号b(a≥0,b≥0)的意义是 应用题,帮个忙哈,急用已知ab>0,试比较3次根号a-3次根号b与3此根号下(a-b)的大小. 设a>0,b>0,试比较a+b/2,根号下ab,2ab/ab的大小 设a>b>0,则a,(a+b)/2,根号ab,b的大小关系 一道关于高中均值不等式 均值不等式比较:2/(1/a+1/b)+(根号【(a²+b²)/2】) 与(根号ab)+(a+b)/2的大小 已知a>0,b>0,a≠b试比较(a/根号b+b/根号a)与(根号a+根号b)的大小 知a>b>0,比较(a-b)的平方/8a,a+b/2-根号ab,(a-b)的平方/8b的大小, 已知根号a(根号a+根号b)=3根号b(2/3根号a+4根号b)(ab≠0).求(a-2b+根号ab)/(a+b+根号ab)的值谢谢了已知 根号a(根号a+根号b)=3根号b(2/3根号a+4根号b)(ab≠0).求(a-2b+根号ab)/(a+b+根号ab)的值 已知a,b属于R比较|a|+|b|/2与根号2乘根号绝对值ab的大小后者 已知a,b属于R比较|a|+|b|/2与根号2乘根号绝对值ab的大小 已知a、b属于R,比较|a|+2分之|b|与根号2·根号|ab|的大小坐等. 猜想a+b与2√ab(a≥0,b≥0)的大小,并说明理由如题