什么是Banach空间

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/27 15:37:19

什么是Banach空间
什么是Banach空间

什么是Banach空间
完备的线性赋范空间称为巴拿赫空间.是用波兰数学家巴拿赫(Stefan Banach ）的名字命名的.
巴拿赫的主要贡献是引进了线性赋范空间概念,建立了其上的线性算子理论,证明了作为泛函分析基础的三个定理,哈恩--巴拿赫延拓定理,巴拿赫--斯坦豪斯定理即共鸣之定理、闭图像定理.这些定理概括了许多经典的分析结果,在理论上和应用上都有重要价值.
巴拿赫空间是一种赋有长度的线性空间,大多数都是无穷空间,可看成通常向量空间的无穷维推广.同时也是泛函分析研究的基本对象之一.里斯.F在1909年就给出了『0,1』上连续线性泛函的表达式.所以,连续线性泛函的表示是巴拿赫空间的一种初等性质.

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