下面题目如何用等价无穷小量知求解呢?lim e^2x - e^xx->0 --------------- = sin2X -sinX

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/13 02:29:23

下面题目如何用等价无穷小量知求解呢?lim e^2x - e^xx->0 --------------- = sin2X -sinX
下面题目如何用等价无穷小量知求解呢?
lim e^2x - e^x
x->0 --------------- =
sin2X -sinX

下面题目如何用等价无穷小量知求解呢?lim e^2x - e^xx->0 --------------- = sin2X -sinX
因为同号的两无穷小相减可能是同级无穷小,也可能是较高级的无穷小,所以我们只能在乘除的因式中用等价无穷小代替,即这类题应先进行因式分解.因为打字不方便,下面把极限符号下的x→0略去
lim(e^2x - e^x)/(sin2x-sinx) 分子分母因式分解
= lim[e^x( e^x-1)]/[sinx(2cosx-1)] 把能直接求极限的式子与0/0型的式子分开
= lim( e^x)/(2cosx-1)]* lim( e^x-1)/sinx 前者直接求极限,后式用等价无穷小代换,（即 lim e^x/(2cosx-1)=1,( e^x-1)~x,sinx~x )
= 1* limx/x
=1

下面题目如何用等价无穷小量知求解呢?lim e^2x - e^xx->0 --------------- = sin2X -sinX 求解一道大一的高数微积分题目,等价无穷小量代换的 谢谢 等价无穷小量 等价无穷小量有哪些, 有关等价无穷小量问题 等价无穷小量,同阶无穷小量和等价无穷小量的定义? 1加上一个无穷小量等价于这个无穷小量? 高数常见的等价无穷小量有哪些?用于求解极限. 无穷小量减无穷小量为什么等于无穷小量呢? 无穷小量减无穷小量为什么等于无穷小量呢? 等价无穷小量代换求极限! 用等价无穷小量代换求极限 用无穷小量等价代换求极限 用等价无穷小量代换求 cos2x减cos3x 的等价无穷小量 怎么求 无穷小量等价 微积分数学分析 关于等价无穷小量替换计算极限 用等价无穷小量代替,求极限,