几道高一几何题1.已知三个平面α,β ,γ两两相交于三条直线,即α ∩β=c,β ∩γ=a,γ∩α=b,若a和b不平行,求证a,b,c必过同一点.2.在正方体ABCD--A1B1C1D1的面对角线AC上找一点P,使A1P与BC成60度角.3在三棱
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 02:50:13
几道高一几何题1.已知三个平面α,β ,γ两两相交于三条直线,即α ∩β=c,β ∩γ=a,γ∩α=b,若a和b不平行,求证a,b,c必过同一点.2.在正方体ABCD--A1B1C1D1的面对角线AC上找一点P,使A1P与BC成60度角.3在三棱
几道高一几何题
1.已知三个平面α,β ,γ两两相交于三条直线,即α ∩β=c,β ∩γ=a,γ∩α=b,若a和b不平行,求证a,b,c必过同一点.
2.在正方体ABCD--A1B1C1D1的面对角线AC上找一点P,使A1P与BC成60度角.
3在三棱锥P---ABC,中,PC⊥AB,PC=AB=2a,E,F,分别为PA和BC的中点,求EF与PC所成的角.
4.以知正方体ABCD--A1B1C1D1的棱长为a,M,N,分别是A1B和AC上的点,A1M=AN=√2/3a(三分之根号2a),求证MN‖面BB1C1C并求MN的长.
几道高一几何题1.已知三个平面α,β ,γ两两相交于三条直线,即α ∩β=c,β ∩γ=a,γ∩α=b,若a和b不平行,求证a,b,c必过同一点.2.在正方体ABCD--A1B1C1D1的面对角线AC上找一点P,使A1P与BC成60度角.3在三棱
@我把这三个平面分别叫做一二三,直线叫做123.
因为1和2共面且不平行,则定相交,设交点为P,P在平面一二上,则它定过一二的交线3.即123必过同一点
@建系.设P为(x,y,1) ,用向量就出来了.
@设PB的中点为M.则在等腰三角形EMF中,角MFE是两直线所成的角,角EMF是直角,EM=FM=1,所求的角是45度.
@也是建系的.
高中立体几何都是很简单的题哦.一般先用几何法,万一不会做就用向量.加油!
1:证明:因为a和b不平行,所以a,b必相交
又α ∩β=c,β 包含a,α包含b
则a和b的交点在c上,
即a,b,c必过同一点.
α ∩β=c,β 包含a,α包含b
1因为β∩γ=a
γ∩α=b
a和b不平行
则ab交于点O
O属于α且O属于β
所以O在αβ的交线上
又因为α ∩β=c
所以 O属于C
2用空间坐标系吧,方法很机械,没什么好讲的
3取PB的中点,然后就好办了
4同2