数学题钻牛角尖了(单调性问题,函数y = 1 / (1-x) ,x范围是“负无穷 到 1 的开区间” ,这个函数在此区间的单调性用图形比较直观是递增.可为什么把 1-x = t 代入原式后,而且t 的范围也随之变化

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 19:09:49

数学题钻牛角尖了(单调性问题,函数y = 1 / (1-x) ,x范围是“负无穷 到 1 的开区间” ,这个函数在此区间的单调性用图形比较直观是递增.可为什么把 1-x = t 代入原式后,而且t 的范围也随之变化
数学题钻牛角尖了(单调性问题,
函数y = 1 / (1-x) ,x范围是“负无穷 到 1 的开区间” ,这个函数在此区间的单调性用图形比较直观是递增.可为什么把 1-x = t 代入原式后,而且t 的范围也随之变化后竟把原式变化成了y = 1 / t ,t的范围(0,正无穷)单调性和图像不是都变化了吗?难道不可以换元了吗?

数学题钻牛角尖了(单调性问题,函数y = 1 / (1-x) ,x范围是“负无穷 到 1 的开区间” ,这个函数在此区间的单调性用图形比较直观是递增.可为什么把 1-x = t 代入原式后,而且t 的范围也随之变化
因为代换后单调性是对新变量的,不是对原来变量的.新变量和原来变量之间的关系影响新函数单调性
f(t) 如果是递增,t(x)递减,这f(t(x))就是递减,也就是说,如果你代换的是一个递增函数,不改变单调性,如果是递减函数,则代换后单调性变反过来,如果t不是单调函数,则代换后也变成不是单调函数.要根据单调性概念去理解,不要以为简单代换就不会有影响.

原来是y-x的图像,换元后是y-t的图像,当然不一样了。
应该把y-t,t-x(t=1-x)图像一起来分析。

数学题钻牛角尖了(单调性问题,函数y = 1 / (1-x) ,x范围是“负无穷 到 1 的开区间” ,这个函数在此区间的单调性用图形比较直观是递增.可为什么把 1-x = t 代入原式后,而且t 的范围也随之变化 函数单调性问题 函数单调性问题 一道关于复合函数单调性的高一数学题,函数f(x)在(-4,7)上是增函数,讨论y=f(3-x)的单调性. 函数单调性问题求解 对勾函数单调性问题已知函数y=x+(a/x),求其在(0,+∞)上的单调性 求解一道函数单调性问题的题讨论函数y=2x-sinx在(0,2π)上的单调性 用函数的单调性定义证明函数y=-x^3+1的单调性 试用函数单调性定义讨论函数y=2x-3的单调性. 求函数y=3^x函数的单调性 指数函数的单调性与奇偶性问题,函数y=(e^x-e^-x)/2的奇偶性和单调性是什么? 求反余弦函数y=arccosx的单调性怎么求,单调性如何 求函数y=x^2/(x+1)的单调性求单调性,图像,极值 分式函数 单调性y=(3-2x)/(2x+5)的单调性 求函数y=x/(x^2-1)的单调性..实在不想做了 [数学题]求函数y=3x^2+2x+1的最小值及图像的对称轴,并说明它的单调性.[数学题](21)求函数y=3x^2+2x+1的最小值及图像的对称轴,并说明它的单调区间.是单调区间,不是单调性,打错了 【数学题】有关二次函数单调性的问题 求函数y=x-√(1-2x)的最大值和最小值注:√是根号 √(1-2x)是根号下1-2x“ 关于函数的单调性和单调区间问题.两个数学题.速求.一、已知y=f(x)是奇函数,它在(0,+∞)上是增函数,且f(x)