若x平方-xy+y平方=1,则x平方-y平方的取值范围

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/05 11:03:33

若x平方-xy+y平方=1,则x平方-y平方的取值范围
若x平方-xy+y平方=1,则x平方-y平方的取值范围

若x平方-xy+y平方=1,则x平方-y平方的取值范围
由x²-xy+y²=1,得 x²-xy+y²-1=0
x看作未知数,则 判别式y²-4(y²-1)≥0 0≤y²≤4/3 同理 0≤x²≤4/3
-4/3≤x²-y²≤4/3

因为x^2-xy+y^2=1
(x+y)^2=1+3xy
(x-y)^2=1-xy
令u=(x+y)(x-y)
|u|=√(x+y)^2√(x-y)^2
=√(1+3xy)√(1-xy)
=√[-3(xy-1/3)^2+4/3]
≤√4/3
故-√4/3≤u≤√4/3

-4/3≤x²-y²≤4/3

若x平方-xy+y平方=1,则x平方-y平方的取值范围 若/Y-2/+(X-1)平方=0,求代数式x立方-x平方y+xy平方+x平方y-xy平方-y立方的值 若x平方+xy-2y平方=0,则（x平方+3xy+y平方）除以（x平方+y平方）=? x平方y平方-4xy+x平方+y平方+1=0 ,则x+y=( ) 已知x平方+xy=1,xy-y平方=-3.则x平方+y平方=（ ）.x平方+2xy-y平方=（ ）.x平方+3xy-2y平方=（ ） 若m/x的平方-y的平方=2xy-y的平方/x的平方-y的平方+x-y/x+y 则m等于 若x+y=3,xy=1则x的平方+y的平方=? 若x+y=3,xy=1,则x的平方+y的平方= (x+y)平方-4xy=( )平方 x平方-xy+1/4y平方 -xy-3/1y平方+(x平方=3xy) 【 】-【X平方+3XY】=-XY-1/3Y平方 解方程组：｛x平方+y平方=13 ,x平方-2xy+y平方=1 x的平方Y的平方+x的平方+y的平方+1=4xy 若x平方+xy—2y平方=0 则（x平方+3xy+平方）/（x平方+y平方）=多少 若x的平方+xy=2,xy+y的平方= -1,则x的平方+2xy+y的平方的值为_____.为什么 微分方程y'=(y平方-2xy-x平方)/(y平方+2xy-x平方),y(1)=1 若x/y=2则x的平方-xy/xy+y的平方的值