等差数列前四项的和为20,1,4项乘积与2,3项乘积的比为2:3,求前四项的值

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/28 22:55:15

等差数列前四项的和为20,1,4项乘积与2,3项乘积的比为2:3,求前四项的值
等差数列前四项的和为20,1,4项乘积与2,3项乘积的比为2:3,求前四项的值

等差数列前四项的和为20,1,4项乘积与2,3项乘积的比为2:3,求前四项的值
第一项：a1
第二项：a1+d
第三项：a1+d+d=a1+2d
第四项：a1+d+d+d=a1+3d
1、前四项的和为20,即：
a1+（a1+d）+（a1+2d）+（a1+3d）=20
化简得：4a1+6d=20
再化简：2a1+3d=10--------①
2、1,4项乘积与2,3项乘积的比为2:3,得：
a1(a1+3d)：(a1+d)(a1+2d)=2：3
化简得：a1²+3a1d-4d²=0
所以：（a1+4d)(a1-d)=0
所以：a1+4d=0或者a1-d=0
所以：a1=-4d-----------②
或者：a1=d--------------③
3、将①②建立方程组,解得：a1=8,d=-2
所以：a1=8
a2=8-2=6
a3=8-2-2=4
a4=8-2-2-2=2
4、将①③建立方程组,解得：a1=2,d=2
所以：a1=2
a2=2+2=4
a3=2+2+2=6
a4=2+2+2+2=8
5、答：前四项的值依次是2、4、6、8或者8、6、4、2.

等差数列前四项的和为20,1,4项乘积与2,3项乘积的比为2:3,求前四项的值 一个项数为26的等差数列前四项和为21,末四项和为67,则S26= 已知等差数列an的前四项和为a,最末四项和为b,项数为n,求sn 已知等差数列前4项和为124,最后四项和为156,它的各项和为210,求项数 一个等差数列前四项的和与最后四项的和分别为26 110,且这个数咧所有项之和为187,求这个数共有多少项一个等差数列前四项的和与最后四项的和分别为26 110,且这个数咧所有项之和为187,求这个 一等差数列的前四项之和与后4项之和分别为26和110,且所有各项之和为187,求其项数n 等差数列!明天要交的作业!一个项数为36的等差数列前四项的和为21,末四项的和为67,求S36. 等差数列中前n项的和为210,其中前四项的和为40,后四项的和为80,则n的值等于 等差数列前4项的和为21,后四项的和为67,前n项的和为286,项数n为 已知一个等差数列｛an｝前四项和为21,末四项和卫67,前n项和为77,求项数n的值. 已知一个等差数列的前四项之和为21,后四项之和为67,前n项和为286,则项数n为? 已知一个等差数列的前四项之和为21,后四项之和为67,前n项和为286,则项数n为? 等差数列{An}的前n项和为Sn=312,它的前四项的和为32,后四项的和为176,若{An}只有n项,则项数n等于?前四项和后四项的和是四倍的An+1 ,是怎么来的。还是不懂。 一个项数为26的等差数列的前四项和为21,末四项和为67,则26项和为? 等差数列的前四项和为21,末四项和为67,该数列共有26项,那么,他的所有项的和为多少 若一等差数列前四项的和为124后四项的和为156所有项的和为350,则这个数列总共有几项. 若一等差数列前四项的和为124,后四项的和为156,又各项的和为350,则此数列共有___项, 等差数列的前四项和为40,最后四项和为80,所有各项的和为720,则这一数列共有几项?